試卷征集
加入會員
操作視頻

已知雙曲線
C
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
a
0
,
b
0
的焦距為
2
3
且經(jīng)過點M(3,4).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線l不經(jīng)過M點,與雙曲線C交于A、B兩點,且直線MA,MB的斜率之和為1,求證:直線l恒過定點.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:91引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.已知雙曲線C的中心為坐標原點,右焦點為
    2
    5
    0
    ,離心率為
    5

    (1)求C的方程;
    (2)記C的左、右頂點分別為A1,A2,點P在定直線x=-1上運動,直線PA1與PA2雙曲線分別交于M,N兩點,證明:直線MN恒過定點.

    發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:88引用:1難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知等軸雙曲線E:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的左頂點A,過右焦點F且垂直于x軸的直線與E交于B,C兩點,若△ABC的面積為
    2
    +
    1

    (1)求雙曲線E的方程;
    (2)若直線l:y=kx-1與雙曲線E的左,右兩支分別交于M,N兩點,與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P,Q兩點,求
    |
    MN
    |
    |
    PQ
    |
    的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/31 12:30:1組卷:460引用:9難度:0.5
  • 3.已知雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    2
    =
    1
    ,
    (1)過點M(1,1)的直線交雙曲線于A,B兩點,若M為弦AB的中點,求直線AB的方程;
    (2)是否存在直線l,使得
    1
    1
    2
    為l被該雙曲線所截弦的中點,若存在,求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/10/23 3:0:1組卷:17引用:1難度:0.6
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正