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2022-2023學年福建省福州市八縣市協(xié)作校高二(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/5 2:0:2

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.過點(-1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:733引用:82難度:0.9
  • 2.若圓C1:x2+y2-4x+3=0與圓C2:(x+2)2+(y+3)2=m有且僅有一條公切線,則m=( ?。?/h2>

    組卷:506引用:3難度:0.8
  • 3.已知點A(m,n)在橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上,則2m2+n2的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:74引用:2難度:0.7
  • 4.已知A(0,4),雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    5
    =
    1
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P是雙曲線右支上一點,則|PA|+|PF1|的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:231引用:4難度:0.7
  • 5.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔仔細算相還”.其大意為:“有一人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地”.則下列說法正確的是(  )

    組卷:72引用:4難度:0.8
  • 6.已知兩個等差數(shù)列{an}和bn}的前n項和分別為Sn和Tn,且
    S
    n
    T
    n
    =
    2
    n
    +
    3
    n
    +
    1
    ,則
    a
    5
    b
    6
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:314引用:2難度:0.8
  • 7.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A,B兩點,若A為線段BF1的中點,且BF1⊥BF2,則C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:430引用:8難度:0.5

四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的焦距為
    2
    3
    且經(jīng)過點M(3,4).
    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)若直線l不經(jīng)過M點,與雙曲線C交于A、B兩點,且直線MA,MB的斜率之和為1,求證:直線l恒過定點.

    組卷:102引用:2難度:0.3
  • 22.已知O是平面直角坐標系的原點,F(xiàn)是拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點,過點F的直線交拋物線于A,B兩點,且△OAB的重心為G在曲線
    y
    =
    3
    x
    2
    2
    +
    1
    3
    上.
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)記曲線
    y
    =
    3
    x
    2
    2
    +
    1
    3
    與y軸的交點為D,且直線AB與x軸相交于點E,弦AB的中點為M,求四邊形DEMG的面積最小值.

    組卷:109引用:4難度:0.4
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