設兩個相關變量x和y分別滿足下表：

x 1 2 3 4 5

y 1 2 8 8 16

若相關變量x和y可擬合為非線性回歸方程
?
y
=
2
bx
+
a
，則當x=6時，y的估計值為（　?。?br />（參考公式：對于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線
?
v
=
?
α
+
?
β
u
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
?
β
=
n
∑
i
=
1
u
i
v
i
-
n
u
?
v
n
∑
i
=
1
u
2
i
-
n
u
2
，
?
α
=
v
-
?
β
u
；1.15⁵≈2）

A．33

B．37

C．65

D．73

【答案】B

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/11/11 3:0:1組卷：309引用：3難度：0.5

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2．某縣依托種植特色農(nóng)產(chǎn)品，推進產(chǎn)業(yè)園區(qū)建設，致富一方百姓．已知該縣近5年人均可支配收入如表所示，記2017年為x=1，2018年為x=2，…以此類推．

年份 2017 2018 2019 2020 2021

年份代號x 1 2 3 4 5

人均可支配收入y（萬元） 0.8 1.1 1.5 2.4 3.7

（1）使用兩種模型：①
?
y
=
?
b
x
+
?
a
；②
?
y
=
?
m
x
2
+
?
n
的相關指數(shù)R²分別約為0.92，0.99，請選擇一個擬合效果更好的模型，并說明理由；
（2）根據(jù)（1）中選擇的模型，試建立y關于x的回歸方程．（保留2位小數(shù)）
附：回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．
參考數(shù)據(jù)：
5
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
=
7
.
1
，令
u
i
=
x
2
i
，
5
∑
i
=
1
（
u
i
-
u
i
）
（
y
i
-
y
）
=
45
.
1
．

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：30引用：3難度：0.5

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