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2021-2022學(xué)年上海市北外附屬閔行田園中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/27 12:0:9

一、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題,1-6每題4分,7-12每題5分.

  • 1.若α的終邊經(jīng)過點P(-5,12),則cosα=

    組卷:5引用:1難度:0.8
  • 2.已知半徑為2的扇形的圓心角為90°,則扇形的弧長為

    組卷:9引用:1難度:0.7
  • 3.△ABC中,
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =

    組卷:394引用:3難度:0.7
  • 4.已知
    sinθ
    =
    4
    5
    ,
    cosφ
    =
    -
    5
    13
    ,且
    φ
    π
    2
    ,
    π
    θ
    π
    2
    ,
    π
    ,則cos(θ+φ)=

    組卷:11引用:1難度:0.7
  • 5.函數(shù)
    y
    =
    1
    +
    tanx
    的定義域是

    組卷:6引用:3難度:0.7
  • 6.滿足
    sinx
    =
    -
    3
    5
    ,
    x
    [
    0
    ,
    2
    π
    ]
    的x的值為

    組卷:7引用:1難度:0.8
  • 7.在△ABC中,若
    a
    =
    2
    3
    ,
    b
    =
    2
    A
    =
    60
    °
    ,則c=

    組卷:22引用:1難度:0.9

三、解答題(本大題滿分76分)本大題共有5題,解答下列各題必須寫出必要的步驟,答題務(wù)必寫在答題紙上規(guī)定位置

  • 20.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    3
    sinxcosx
    +
    2
    cos
    2
    x
    -
    1

    (1)求f(x)的最小正周期;
    (2)求函數(shù)y=f(x)的嚴格單調(diào)增區(qū)間;
    (3)若方程f(x)=k在區(qū)間[0,π]上有兩個相異的實數(shù)根x1、x2,求實數(shù)k的取值范圍和x1+x2的值.

    組卷:7引用:1難度:0.5
  • 21.已知函數(shù)y=f(x),若存在實數(shù)m、k(m≠0),使得對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x,均有m?f(x)=f(x+k)+f(x-k)成立,則稱函數(shù)f(x)為“可平衡”函數(shù),有序數(shù)對(m,k)稱為函數(shù)f(x)的“平衡”數(shù)對.
    (1)若f(x)=x2,求函數(shù)f(x)的“平衡”數(shù)對;
    (2)若m=1,判斷f(x)=cosx是否為“可平衡”函數(shù),并說明理由;
    (3)若m1、m2∈R,且
    m
    1
    ,
    π
    2
    、
    m
    2
    ,
    π
    4
    均為函數(shù)
    f
    x
    =
    cos
    2
    x
    0
    x
    π
    6
    的“平衡”數(shù)對,求
    m
    2
    1
    +
    m
    2
    2
    的取值范圍.

    組卷:25引用:1難度:0.2
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