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2015-2016學(xué)年湖南省長沙市長郡雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第五次限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

1．在實(shí)數(shù)-2，0，3，
3
中，最大的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2 B．0 C．3 D．
3
組卷：42引用：1難度：0.9
解析
2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．11×10⁴ B．1.1×10⁵ C．1.1×10⁴ D．0.11×10⁵
組卷：290引用：68難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．4ab÷2a=2ab B．（3x²）³=9x⁶ C．a(chǎn)³?a⁴=a⁷ D．
6
÷
3
=
2
組卷：354引用：52難度：0.9
解析
4．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方后可得（　?。?/h2>
A．（x+5）²=16 B．（x+5）²=1
C．（x+10）²=91 D．（x+10）²=109
組卷：5050引用：91難度：0.7
解析
5．若反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-6），則k的值為（　?。?/h2>
A．-12 B．12 C．-3 D．3
組卷：814引用：65難度：0.9
解析
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn)（2，1），則sinα的值是（　?。?/h2>
A．
5
B．
5
5
C．
1
2
D．2
組卷：830引用：5難度：0.9
解析
7．不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：40引用：10難度：0.9
解析
8．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（　?。?/h2>
A．4 B．7 C．3 D．12
組卷：3200引用：84難度：0.9
解析

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三、解答題（6×2+8×2+9×2+10×2共66分）

25．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a,b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（
a
+
b
k
，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1+
4
2
，2×1+4），即P′（3，6）．
（1）點(diǎn)P（-1，-2）的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為
；
（2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P'點(diǎn)，且△OPP′為等腰直角三角形，求k的值；
（3）已知點(diǎn)Q為二次函數(shù)
y
=
x
2
+
4
3
x
+
16
圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在函數(shù)
y
=
-
4
3
x
（x＜0）的圖象上，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“
-
3
屬派生點(diǎn)”，當(dāng)線段BQ最短時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：197引用：2難度：0.3
解析
26．綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（-2，3），拋物線W經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)，D是拋物線W的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線W的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將拋物線W和?OABC一起先向右平移4個(gè)單位后，再向下平移m（0＜m＜3）個(gè)單位，得到拋物線W′和?O′A′B′C′，在向下平移的過程中，設(shè)?O′A′B′C′與?OABC的重疊部分的面積為S，試探究：當(dāng)m為何值時(shí)S有最大值，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取最大值時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線W′的頂點(diǎn)為F，若點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線W′上的動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：2653引用：54難度：0.1
解析