2022-2023學年湖南省長沙一中高三(下)月考數(shù)學試卷(七)
發(fā)布:2024/7/10 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合M={x|2x+1<3},N={x|x<a},若M∩N=N,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:96引用:3難度:0.7 -
2.若實數(shù)x,y滿足(x+i)(3+yi)=2+4i,則xy=( ?。?/h2>
組卷:12引用:2難度:0.8 -
3.1947年,生物學家Max Kleiber發(fā)表了一篇題為《body size and metabolic rate》的論文,在論文中提出了一個克萊伯定律:對于哺乳動物,其基礎(chǔ)代謝率與體重的
次冪成正比,即34,其中F為基礎(chǔ)代謝率,M為體重.若某哺乳動物經(jīng)過一段時間生長,其體重為原來的10倍,則基礎(chǔ)代謝率為原來的( )F=c0M34
(參考數(shù)據(jù):)410≈1.7783組卷:81引用:2難度:0.8 -
4.已知函數(shù)f(x)=|x|+sin2x,設(shè)x1,x2∈R,則f(x1)>f(x2)成立的一個必要不充分條件是( ?。?/h2>
組卷:23引用:1難度:0.7 -
5.如圖,圓M:(x-2)2+y2=1,點P(-1,t)為直線l:x=-1上一動點,過點P引圓M的兩條切線,切點分別為A,B;若兩條切線PA,PB與y軸分別交于S,T兩點,則|ST|的最小值為( ?。?/h2>
組卷:136引用:2難度:0.5 -
6.某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個停車位,現(xiàn)有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車,要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列,則不同的停車方法總數(shù)為( )
組卷:1042引用:8難度:0.7 -
7.在平面直角坐標系xOy中,已知過拋物線y2=4x焦點F的直線與拋物線相交于A,B兩點,以AF,BF為直徑的圓分別與x軸交于異于F的P,Q兩點,若|PF|=2|FQ|,則線段|AB|的長為( ?。?/h2>
組卷:72引用:2難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚.
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21.已知雙曲線C:
.x23-y2=1
(1)若點P在曲線C上,點A,B分別在雙曲線C的兩漸近線l1、l2上,且點A在第一象限,點B在第四象限,若,AP=λPB,求△AOB面積的最大值;λ∈[13,2]
(2)設(shè)雙曲線C的左、右焦點分別為F1、F2,過左焦點F1作直線l交雙曲線的左支于G、Q兩點,求△GQF2周長的取值范圍.組卷:140引用:3難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=(x+n)lnx.
(1)若n=1,求函數(shù)g(x)=f(x)-k(x-1)(k>2)的零點個數(shù),并說明理由;
(2)當n=0時,若方程f(x)=b有兩個實根x1,x2,且x1<x2,求證:be+1<x2-x1<.e-3+2+3b2組卷:76引用:3難度:0.2