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已知雙曲線C:
x
2
3
-
y
2
=
1

(1)若點(diǎn)P在曲線C上,點(diǎn)A,B分別在雙曲線C的兩漸近線l1、l2上,且點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在第四象限,若
AP
=
λ
PB
λ
[
1
3
,
2
]
,求△AOB面積的最大值;
(2)設(shè)雙曲線C的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過左焦點(diǎn)F1作直線l交雙曲線的左支于G、Q兩點(diǎn),求△GQF2周長的取值范圍.

【考點(diǎn)】雙曲線與平面向量
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:140引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.雙曲線Γ:
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    12
    =
    1
    的一條漸近線與圓:x2+y2=16交于第一象限的一點(diǎn)M,記雙曲線Γ的右焦點(diǎn)為F,左頂點(diǎn)為A,則
    MA
    ?
    MF
    的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/18 4:30:1組卷:65引用:4難度:0.7
  • 2.F1、F2是雙曲線
    E
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    ,
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)M為雙曲線E右支上一點(diǎn),點(diǎn)N在x軸上,滿足∠F1MN=∠F2MN=60°,若
    3
    M
    F
    1
    +
    5
    M
    F
    2
    =
    λ
    MN
    λ
    R
    ,則雙曲線E的離心率為(  )

    發(fā)布:2024/12/20 13:30:1組卷:248引用:4難度:0.5
  • 3.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,雙曲線C上有兩點(diǎn)A,B滿足
    OA
    +
    OB
    =
    0
    ,且
    F
    1
    A
    F
    2
    =
    2
    π
    3
    ,若四邊形F1AF2B的周長l與面積S滿足
    3
    l
    2
    =
    80
    S
    ,則雙曲線C的離心率為(  )

    發(fā)布:2024/12/10 1:0:1組卷:173引用:5難度:0.5
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