2022-2023學年遼寧省鞍山市高二（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一個正確答案）

• 1．已知集合A={x|（x-2）（2x+1）≤0}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|- 1 2 ≤ x ≤ 1 }

  B．{x|- 1 2 ≤ x ＜ 1 }

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|x ≤ - 1 2 }
  組卷：82引用：4難度：0.8

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• 2．命題“?x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-2x+2≥0	B．?x∈R，x2-2x+2＞0
  C．?x∈R，x2-2x+2≤0	D．?x∈R，x2-2x+2＞0
  組卷：116難度：0.7

  解析

• 3．已知x＞0，y＞0，且2x+y=xy,則x+2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B． 8 2

  C．9

  D． 9 2
  組卷：5747引用：18難度：0.7

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• 4．若函數y=f（x）的定義域為M={x|-2≤x≤2}，值域為N={y|0≤y≤2}，則函數y=f（x）的圖像可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：56引用：14難度：0.7

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• 5．已知f（2x-1）=4x²+3，則f（x）=（　　）

  A．x2-2x+4

  B．x2+2x

  C．x2-2x-1

  D．x2+2x+4
  組卷：783引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知函數y=f（x+1）的定義域是[-2，3]，則y=f（x）的定義域是（　　）

  A．[1，2]

  B．[-1，4]

  C．[3，4]

  D．[-3，2]
  組卷：977引用：7難度：0.9

  解析

• 7．設偶函數f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時f（x）是增函數，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關系是（　?。?/h2>

  A．f（π）＜f（-2）＜f（-3）	B．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
  C．f（π）＞f（-2）＞f（-3）	D．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
  組卷：349難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  2

  m

  +

  2

  ）

  x

  5

  k

  -

  2

  k

  2

  （k∈Z）是偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）若f（2x-1）＜f（2-x），求x的取值范圍；
  （3）若實數a,b（a,b∈R⁺）滿足2a+3b=7m,求

  3

  a

  +

  1

  +

  2

  b

  +

  1

  的最小值．
  組卷：718引用：12難度：0.6

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• 22．函數f（x）=

  ax

  -

  b

  4

  -

  x

  2

  是定義在（-2，2）上的奇函數，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  3

  ．
  （1）確定f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）在（-2，2）上的單調性，并用定義證明；
  （3）解關于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  組卷：807引用：14難度：0.8

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