2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市文昌中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)：①y=3-

  3

  x

  2

  ；②y=

  2

  x

  2

  ；③y=x（3-5x）；④y=（1+2x）（1-2x），是二次函數(shù)的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3492引用：15難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 4 = 7

  B． 12 =3 2

  C． （ - 2 ） 2 =-2

  D． 14 6 = 21 3
  組卷：1301引用：20難度：0.9

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• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，若∠AOC=120°，則∠D的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：2119引用：17難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=4，cosB=

  3

  5

  ，那么BC等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：482引用：3難度：0.8

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• 5．將拋物線y=x²向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：1994引用：99難度：0.9

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• 6．如圖，弦AB⊥OC，垂足為點(diǎn)C，連接OA，若OC=4，AB=6，則sinA等于（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：228引用：6難度：0.7

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• 7．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x-2的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：547引用：9難度：0.8

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm,BC=16cm.點(diǎn)D由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為1cm/s.連接DE，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t＜10），解答下列問題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BDE的面積為7.5cm²；
  （2）在點(diǎn)D，E的運(yùn)動中，是否存在時(shí)間t,使得△BDE與△ABC相似？若存在，請求出對應(yīng)的時(shí)間t；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：6152引用：16難度：0.5

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• 23．拋物線y=ax²+bx-6a與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且A（-2，0），拋物線的頂點(diǎn)為P．
  （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（用只含a的代數(shù)式表示）
  （2）若-8≤a≤-5，求△ABP面積的最大值；
  （3）當(dāng)a=1時(shí)，把拋物線y=ax²+bx-6a位于x軸下方的部分沿x軸向上翻折，其余部分保持不動，得到新的函數(shù)圖象．若直線y=-x+t與新的函數(shù)圖象至少有3個不同的交點(diǎn)，求t的取值范圍．
  組卷：917引用：4難度：0.2

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