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2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市平江縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/4 23:30:2

一、單項選擇題（每小題5分，共40分，每個小題只有一個正確選項）

1．已知a_n=3n-2，則數(shù)列{a_n}的圖象是（　?。?/h2>
A．一條直線 B．一條拋物線
C．一個圓 D．一群孤立的點
組卷：278引用：4難度：0.9
解析
2．若向量
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，向量
m
=
a
+
b
，
n
=
a
-
b
，那么可以與
m
，
n
構(gòu)成空間的另一個基底的向量是（　?。?/h2>
A．
a
B．
b
C．
c
D．2
a
組卷：542引用：6難度：0.9
解析
3．已知A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定點M與點A、B、C一定共面的是（　?。?/h2>
A．
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B．
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
C．
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D．
OM
=
2
OA
-
OB
-
OC
組卷：206引用：6難度：0.9
解析
4．已知集合A={（x,y）|x,y為實數(shù)，且x²+y²=1}，B=|（x,y）|x,y為實數(shù)，且x+y=1}，則A∩B的元素個數(shù)為（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：425引用：21難度：0.9
解析
5．在等比數(shù)列{a_n}中，如果a₁+a₂=40，a₃+a₄=60，那么a₇+a₈等于（　?。?/h2>
A．135 B．100 C．95 D．80
組卷：92引用：19難度：0.9
解析
6．函數(shù)f（x）=
e
x
x
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：28引用：2難度：0.6
解析
7．設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直線PF₁的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>
A．3x±4y=0 B．3x±5y=0 C．4x±3y=0 D．5x±4y=0
組卷：1132引用：53難度：0.9
解析

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四、解答題（共70分）

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過點
M
（
1
，
6
2
）
，點A為其左頂點，且MA的斜率為
6
6
．
（1）求C的方程；
（2）P，Q為橢圓C上兩個動點，且直線AP，AQ的斜率之積為
-
1
6
，求證直線PQ過定點．
組卷：86引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ln（x+m）．
（1）已知點P（1，e）在函數(shù)f（x）的圖象上，求函數(shù)f（x）在點P處的切線方程．
（2）當(dāng)m≤2時，求證f（x）＞0．
組卷：231引用：1難度：0.3
解析

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A．一條直線	B．一條拋物線
C．一個圓	D．一群孤立的點

A． OM = OA + OB + OC	B． OM = 1 3 OA + 1 3 OB + 1 3 OC
C． OM = OA + 1 2 OB + 1 3 OC	D． OM = 2 OA - OB - OC

2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市平江縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（每小題5分，共40分，每個小題只有一個正確選項）

1．已知an=3n-2，則數(shù)列{an}的圖象是（ ?。?/h2>

2．若向量a，b，c是空間的一個基底，向量m=a+b，n=a-b，那么可以與m，n構(gòu)成空間的另一個基底的向量是（ ?。?/h2>

3．已知A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定點M與點A、B、C一定共面的是（ ?。?/h2>

4．已知集合A={（x,y）|x,y為實數(shù)，且x2+y2=1}，B=|（x,y）|x,y為實數(shù)，且x+y=1}，則A∩B的元素個數(shù)為（ ）

5．在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a2=40，a3+a4=60，那么a7+a8等于（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=exx的圖象大致為（ ?。?/h2>

7．設(shè)F1、F2分別為雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|=|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分）

21．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）過點M（1，62），點A為其左頂點，且MA的斜率為66．（1）求C的方程；（2）P，Q為橢圓C上兩個動點，且直線AP，AQ的斜率之積為-16，求證直線PQ過定點．

22．已知函數(shù)f（x）=ex-ln（x+m）．（1）已知點P（1，e）在函數(shù)f（x）的圖象上，求函數(shù)f（x）在點P處的切線方程．（2）當(dāng)m≤2時，求證f（x）＞0．

一、單項選擇題（每小題5分，共40分，每個小題只有一個正確選項）

1．已知a_n=3n-2，則數(shù)列{a_n}的圖象是（　?。?/h2>

2．若向量
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，向量
m
=
a
+
b
，
n
=
a
-
b
，那么可以與
m
，
n
構(gòu)成空間的另一個基底的向量是（　?。?/h2>

3．已知A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定點M與點A、B、C一定共面的是（　?。?/h2>

4．已知集合A={（x,y）|x,y為實數(shù)，且x²+y²=1}，B=|（x,y）|x,y為實數(shù)，且x+y=1}，則A∩B的元素個數(shù)為（　　）

5．在等比數(shù)列{a_n}中，如果a₁+a₂=40，a₃+a₄=60，那么a₇+a₈等于（　?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=
e
x
x
的圖象大致為（　?。?/h2>

7．設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直線PF₁的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

四、解答題（共70分）

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過點
M
（
1
，
6
2
）
，點A為其左頂點，且MA的斜率為
6
6
．
（1）求C的方程；
（2）P，Q為橢圓C上兩個動點，且直線AP，AQ的斜率之積為
-
1
6
，求證直線PQ過定點．

22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ln（x+m）．
（1）已知點P（1，e）在函數(shù)f（x）的圖象上，求函數(shù)f（x）在點P處的切線方程．
（2）當(dāng)m≤2時，求證f（x）＞0．