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2023-2024學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/4 17:0:8

一、選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,
    BC
    -
    DC
    +
    AB
    =( ?。?/h2>

    組卷:170引用:6難度:0.7
  • 2.已知向量
    a
    =
    -
    1
    ,
    1
    ,
    1
    b
    =
    2
    ,
    m
    -
    1
    n
    +
    1
    ,且
    a
    b
    ,則實數(shù)m+n=( ?。?/h2>

    組卷:34引用:1難度:0.8
  • 3.某高中學(xué)校開展學(xué)生對宿舍管理員滿意度的調(diào)查活動,已知該校高一年級有學(xué)生1100人,高二年級有學(xué)生1000人,高三年級有學(xué)生900人.現(xiàn)從全校學(xué)生中按比例分層抽樣的方法抽取60人進行調(diào)查,則抽取的高二年級學(xué)生人數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:45引用:2難度:0.8
  • 4.已知
    a
    =(1,-2,1),
    a
    +
    b
    =(-1,2,-1),則
    b
    等于( ?。?/h2>

    組卷:828引用:19難度:0.9
  • 5.新高考按照“3+1+2”的模式設(shè)置,其中“3”為語文、數(shù)學(xué)、外語3門必考科目,“1”由考生在物理、歷史2門科目中選考1門科目,“2”由考生在化學(xué)、生物、政治、地理4門科目中選考2門科目,則學(xué)生甲選考的科目中包含物理和生物的概率是( ?。?/h2>

    組卷:186引用:10難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,三棱錐O-ABC中,M,N分別是AB,OC的中點,設(shè)
    OA
    =
    a
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,用
    a
    b
    ,
    c
    表示
    MN
    ,則
    MN
    =( ?。?/h2>

    組卷:33引用:3難度:0.7
  • 7.一個公司有8名員工,其中6位員工的月工資分別為6200、6300、6500、7100、7500、7600,另兩位員工的月工資數(shù)據(jù)不清楚,那么8位員工月工資的中位數(shù)不可能是( ?。?/h2>

    組卷:141引用:3難度:0.9

四、解答題:本大題共6小題,第17題滿分46分,其余各題每小題滿分46分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備,為檢驗新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項指標(biāo)有無提高,用一臺舊設(shè)備和一臺新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品,得到各件產(chǎn)品該項指標(biāo)數(shù)據(jù)如表:
    舊設(shè)備 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7
    新設(shè)備 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 10.3 10.6 10.5 10.4 10.5
    舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標(biāo)的樣本平均數(shù)分別記為
    x
    y
    ,樣本方差分別記為
    s
    2
    1
    s
    2
    2

    (1)求
    x
    y
    ,
    s
    2
    1
    ,
    s
    2
    2
    ;
    (2)判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標(biāo)的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高(如果
    y
    -
    x
    2
    s
    2
    1
    +
    s
    2
    2
    10
    ,則認(rèn)為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高,否則不認(rèn)為有顯著提高).

    組卷:56引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.空間中,兩兩互相垂直且有公共原點的三條數(shù)軸構(gòu)成直角坐標(biāo)系,如果坐標(biāo)系中有兩條坐標(biāo)軸不垂直,那么這樣的坐標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系”.現(xiàn)有一種空間斜坐標(biāo)系,它任意兩條數(shù)軸的夾角均為60°,我們將這種坐標(biāo)系稱為“斜60°坐標(biāo)系”.我們類比空間直角坐標(biāo)系,定義“空間斜60°坐標(biāo)系”下向量的斜60°坐標(biāo):
    i
    ,
    j
    ,
    k
    分別為“斜60°坐標(biāo)系”下三條數(shù)軸(x軸、y軸、z軸)正方向的單位向量,若向量
    n
    =
    x
    i
    +
    y
    j
    +
    z
    k
    ,則
    n
    與有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)相對應(yīng),稱向量
    n
    的斜60°坐標(biāo)為[x,y,z],記作
    n
    =
    [
    x
    ,
    y
    ,
    z
    ]

    (1)若
    a
    =
    [
    1
    2
    ,
    3
    ]
    ,
    b
    =
    [
    -
    1
    ,
    1
    ,
    2
    ]
    ,求
    a
    +
    b
    的斜60°坐標(biāo);
    (2)在平行六面體ABCD-ABC1D1中,AB=AD=2,AA1=3,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,如圖,以
    {
    AB
    ,
    AD
    ,
    A
    A
    1
    }
    為基底建立“空間斜60°坐標(biāo)系”.
    ①若
    BE
    =
    EB
    1
    ,求向量
    ED
    1
    的斜60°坐標(biāo);
    ②若
    AM
    =
    [
    2
    ,
    t
    ,
    0
    ]
    ,且
    AM
    A
    C
    1
    ,求
    |
    AM
    |

    組卷:96引用:3難度:0.6
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