2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣巖鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．已知（k-1）x^|k|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程．則此方程的解是（　　）

  A．-1

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D．±1
  組卷：1485引用：13難度：0.8

  解析

• 2．如果a與3互為倒數(shù)，那么a是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：1349引用：24難度：0.9

  解析

• 3．下列去括號(hào)正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+（b-c）=a-b-c	B．a(chǎn)+（b-c）=a-b+c
  C．a(chǎn)-（b-c）=a-b+c	D．a(chǎn)-（b-c）=a-b-c
  組卷：180引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如果盈利2元記為“+2元”，那么“-2元”表示（　　）

  A．虧損2元

  B．虧損-2元

  C．盈利2元

  D．虧損4元
  組卷：371引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知x-2y+3=8，則整式2x-4y的值為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．-10

  D．10
  組卷：1431引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．兩點(diǎn)之間線段最短

  C．垂線段最短

  D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：8067引用：81難度：0.9

  解析

• 7．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°，則∠AOD=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2064引用：16難度：0.8

  解析

• 8．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上表示-2和實(shí)數(shù)x的兩點(diǎn)，那么x的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：344引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=60°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）
  （1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=

  °；
  （2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線是∠BOC的平分線；
  （3）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好∠COD=

  1

  5

  ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？
  組卷：3844引用：14難度：0.7

  解析

• 25．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10?這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16?這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”．觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
  （1）下圖反映了任何一個(gè)三角形數(shù)是如何得到的，認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式；
  ①1=1，
  ②

  1

  +

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  ×

  2

  2

  =

  3

  ，
  ③

  1

  +

  2

  +

  3

  =

  （

  1

  +

  3

  ）

  ×

  3

  2

  =

  6

  ，
  ④
  （2）通過(guò)猜想，寫(xiě)出（1）中與第八個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式；
  （3）從下圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤看面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式；
  ①1=1²，
  ②1+3=2²，
  ③3+6=3²，
  ④6+10=4²，
  ⑤
  （4）通過(guò)猜想，寫(xiě)出（3）中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式；
  （5）判斷256是不是正方形數(shù)，如果不是，說(shuō)明理由；如果是，256可以看作哪兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和？
  組卷：71引用：2難度：0.5

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