2023-2024學年北京市中國人民大學附中高一(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/30 8:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確答案填涂在答題紙上的相應位置.)
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1.已知集合A={0,1,2,3},B={-1,0,1,2},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:34引用:2難度:0.8 -
2.已知命題p:?x<0,x2+x≤-
,則?p是( ?。?/h2>12組卷:150引用:1難度:0.5 -
3.下列函數(shù)中,在定義域上單調遞減的是( ?。?/h2>
組卷:122引用:1難度:0.7 -
4.已知x,y∈R,若x2+y2=2,則( ?。?/h2>
組卷:25引用:2難度:0.7 -
5.已知關于x的方程x2-3x+a=0的兩個實根為x1,x2,且|x1-x2|=1,則a的值為( ?。?/h2>
組卷:145引用:1難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)=x2-1,g(x)=(x+1)2,下表列出了x=m時各函數(shù)的取值,則( ?。?br />
x f(x) g(x) f[g(x)] m 8 4 n 組卷:90引用:3難度:0.7 -
7.“函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上不是增函數(shù)”的一個充要條件是( ?。?/h2>
組卷:262引用:7難度:0.8 -
8.如圖,數(shù)軸上給出了表示實數(shù)a,b,c的三個點,下列判斷正確的是( ?。?/h2>
組卷:42引用:1難度:0.6
二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請將結果填在答題紙上的相應位置.)
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25.設a>0,函數(shù)
,給出下列四個結論:f(x)=x+2,x<-a-x2+a2,-a≤x≤a-x-1,x>a
①當a=2時,f(x)在(-∞,0)上單調遞增;
②當a≥1時,f(x)存在最大值;
③設M(x1,f(x1))(x1≤a),N(x2,f(x2))(x2>a),則|MN|>1;
④若y=f(x),y=-x的函數(shù)圖象有三個公共點,則a的取值范圍是(0,1).
其中所有正確結論的序號是 .組卷:160引用:1難度:0.2
三、解答題(本大題共1小題,共12分.解答應寫出文字說明過程或演算步驟,請將答案寫在答題紙上的相應位置.)
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26.對非空數(shù)集T,給出如下定義:
定義1:若?x,y∈T,當x+y≠x-y時,{x+y,x-y}∩T≠?,則稱T為強和差集;
定義2:若?x,y∈T,當x+y≠|x-y|時,{x+y,|x-y|}∩T≠?,則稱T為弱和差集.
(Ⅰ)分別判斷{0,1}是否為強和差集,{1,2}是否是弱和差集,并說明理由;
(Ⅱ)若集合A={1,a,b}是弱和差集,求A;
(Ⅲ)若強和差集B的元素個數(shù)為12,且1∈B,求滿足條件的集合B的個數(shù).組卷:113引用:1難度:0.5