2023-2024學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．命題“?x＞0，x2+x+1＞0”的否定為（ ?。?/h2>
組卷：65引用：7難度：0.8 -
2．已知集合
，A={y|y=log264-x2}，則A∩B=（ ）B={x|x-2x≤12，x∈Z}組卷：25引用：2難度：0.7 -
3．下列選項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：103引用：14難度：0.8 -
4．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2）=-1，f（1-x）=f（x），且f（x）的最大值是8，則此二次函數(shù)的解析式為f（x）=（ ?。?/h2>
組卷：181引用：4難度：0.8 -
5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上遞減，且f（1）=0，則不等式f（log2x）＜0的解集為（ ?。?/h2>
組卷：239引用：2難度：0.8 -
6．若函數(shù)f（x）=
的值域?yàn)镽，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>-log2（3-x）m，x＜1x2-6x+m,x≥1組卷：33引用：3難度：0.6 -
7．“ChatGPT”以其極高的智能化引起世界關(guān)注．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的．在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為
，其中L表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，L0表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，G0表示衰減速度．已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.5，衰減速度為18，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為18時(shí)，學(xué)習(xí)率為0.4，則學(xué)習(xí)率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3）（ ）L=L0DGG0組卷：328引用：9難度：0.5
四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．設(shè)函數(shù)
，（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象過點(diǎn)f（x）=a2x-（k-1）ax．（1，32）
（1）求k和a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g（x）=22x+2-2x-mf（x）在區(qū)間[1，log23]上的最大值為1．若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由組卷：27引用：5難度：0.5 -
22．俄國數(shù)學(xué)家切比雪夫是研究直線逼近函數(shù)理論的先驅(qū)．對(duì)定義在非空集合I上的函數(shù)f（x），以及函數(shù)g（x）=kx+b（k,b∈R），切比雪夫?qū)⒑瘮?shù)y=|f（x）-g（x）|，x∈I的最大值稱為函數(shù)f（x）與g（x）的“偏差”．
（1）若f（x）=x2（x∈[0，1]），g（x）=-x-1，求函數(shù)f（x）與g（x）的“偏差”；
（2）若f（x）=x2（x∈[-1，1]），g（x）=x+b,求實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)f（x）與g（x）的“偏差”取得最小值，并求出“偏差”的最小值．組卷：204引用：4難度：0.3