2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高一（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/28 7:0:2
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．命題“
是無理數(shù)”的否定是（ ?。?/h2>?x∈Q，x+11組卷：80引用：9難度：0.9 -
2．已知集合M={x|x=2n,n∈Z}，N={x|-1＜2-x＜5}，則M∩N=（ ?。?/h2>
組卷：27引用：2難度：0.8 -
3．黃金三角形被稱為最美等腰三角形，因此它經(jīng)常被應(yīng)用于許多經(jīng)典建筑中（例如圖中所示的建筑）．黃金三角形有兩種，一種是頂角為36°，底角為72°的等腰三角形，另一種是頂角為108°，底角為36°的等腰三角形，則“△ABC中有一個(gè)角是36°”是“△ABC為黃金三角形”的（ ?。?/h2>組卷：67引用：10難度：0.9 -
4．定義行列式
=ad-bc,若abcd，則x的取值集合為（ ）7x221＞3-21x組卷：17引用：6難度：0.8 -
5．你見過古人眼中的煙花嗎？那是朱淑真元宵夜的“火樹銀花觸目紅”，是隋煬帝眼中的“燈樹千光照，花焰七枝開”．煙花，雖然是沒有根的花，是虛幻的花，卻在達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂，用其燦爛的一秒換來人們真心的喝彩．已知某種煙花距地面的高度h（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間的關(guān)系式為h=-3.6t2+28.8t,則煙花在沖出后爆裂的時(shí)刻是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：4難度：0.7 -
6．若正數(shù)a,b滿足
，則ab的最大值為（ ?。?/h2>a+3b=abab組卷：24引用：3難度：0.7 -
7．若集合M={（x-y,x+y）|y=2x}，則（ ?。?/h2>
組卷：123引用：4難度：0.9
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．已知集合A={x∈Z|x2-（2t+1）x+4t-2＜0}．
（1）若1?A，求t的取值范圍．
（2）若A的子集個(gè)數(shù)為4，試問|t-2|是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：112引用：3難度：0.4 -
22．如圖，一塊長(zhǎng)方形ABCD形狀的花梨木木板（厚度忽略不計(jì)）上有一個(gè)小黑點(diǎn)M，現(xiàn)欲用這塊木板作為家具的原材料，需要經(jīng)過點(diǎn)M鋸掉一個(gè)梯形廢料AEFB，其中E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，AE＜BF．已知AB=6分米，AD=12分米，點(diǎn)M到外邊框AB的距離為3分米，到外邊框BC的距離為4分米，設(shè)AE=x分米，BF=y分米．
（1）設(shè)EF=a分米，若a∈Z，試問有幾種不同的鋸法？
（2）求2x+y的值．
（3）若用梯形廢料AEFB裁出一個(gè)以B為頂點(diǎn)，其余各頂點(diǎn)分別在線段AB，BF，EF上的正方形木板作為某家具的部件，求裁出的正方形木板的邊長(zhǎng)m（單位：分米）的取值范圍．組卷：27引用：4難度：0.5