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2019-2020學年新疆喀什地區(qū)岳普湖縣中等職業(yè)技術(shù)學校高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，點P（2，3）在C上，且F₁F₂⊥F₂P，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>
A．2 B．
3
C．
2
D．
1
2
組卷：3引用：1難度：0.5
解析
2．已知角α的終邊上有一點P的坐標是（3，4），則
cos
（
π
2
-
α
）
的值為（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
-
3
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：6引用：1難度：0.5
解析
3．正四棱錐（底面為正方形，頂點在底面上的射影是底面的中心）S-ABCD的底面邊長為2，高為2，E為邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為（　　）
A．
2
B．
2
+
3
C．
3
2
D．
2
+
6
組卷：5引用：1難度：0.5
解析
4．已知角α終邊上一點P（3，-4），則sinα+2cosα的值等于（　?。?/h2>
A．
-
1
5
B．
1
5
C．
-
2
5
D．
2
5
組卷：4引用：2難度：0.5
解析
5．若
a
=（2，1），
b
=（-1，3），則
a
?
b
=（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．0 D．-1
組卷：8引用：1難度：0.5
解析
6．已知非零向量
a
=（x,2x），
b
=（x,6），且
a
與
b
共線，則x=（　　）
A．-3 B．2 C．3 D．0或3
組卷：8引用：1難度：0.5
解析
7．已知角α終邊上一點M的坐標為（1，
3
），則cos2α等于（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
組卷：13引用：4難度：0.5
解析
8．若正實數(shù)x,y滿足
2
x
+
1
4
y
=
1
，則xy的最小值是（　　）
A．4 B．
2
C．
2
2
D．2
組卷：2引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=1，2S_n=a_na_n+1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=
a
n
+
a
n
+
1
a
2
n
a
2
n
+
1
，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
組卷：2引用：1難度：0.5
解析
24．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，AD=CD=BC=
1
2
AB，△PAD為等邊三角形，PA⊥BD．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PB-C大小的余弦值．
組卷：6引用：1難度：0.5
解析

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2019-2020學年新疆喀什地區(qū)岳普湖縣中等職業(yè)技術(shù)學校高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．F1，F(xiàn)2是雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，點P（2，3）在C上，且F1F2⊥F2P，則雙曲線C的離心率為（ ?。?/h2>

2．已知角α的終邊上有一點P的坐標是（3，4），則cos（π2-α）的值為（ ?。?/h2>

3．正四棱錐（底面為正方形，頂點在底面上的射影是底面的中心）S-ABCD的底面邊長為2，高為2，E為邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為（ ）

4．已知角α終邊上一點P（3，-4），則sinα+2cosα的值等于（ ?。?/h2>

5．若a=（2，1），b=（-1，3），則a?b=（ ?。?/h2>

6．已知非零向量a=（x,2x），b=（x,6），且a與b共線，則x=（ ）

7．已知角α終邊上一點M的坐標為（1，3），則cos2α等于（ ?。?/h2>

8．若正實數(shù)x,y滿足2x+14y=1，則xy的最小值是（ ）

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，2Sn=anan+1．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若bn=an+an+1a2na2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

24．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，AD=CD=BC=12AB，△PAD為等邊三角形，PA⊥BD．（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PB-C大小的余弦值．

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，點P（2，3）在C上，且F₁F₂⊥F₂P，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

2．已知角α的終邊上有一點P的坐標是（3，4），則
cos
（
π
2
-
α
）
的值為（　?。?/h2>

3．正四棱錐（底面為正方形，頂點在底面上的射影是底面的中心）S-ABCD的底面邊長為2，高為2，E為邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為（　　）

4．已知角α終邊上一點P（3，-4），則sinα+2cosα的值等于（　?。?/h2>

5．若
a
=（2，1），
b
=（-1，3），則
a
?
b
=（　?。?/h2>

6．已知非零向量
a
=（x,2x），
b
=（x,6），且
a
與
b
共線，則x=（　　）

7．已知角α終邊上一點M的坐標為（1，
3
），則cos2α等于（　?。?/h2>

8．若正實數(shù)x,y滿足
2
x
+
1
4
y
=
1
，則xy的最小值是（　　）

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=1，2S_n=a_na_n+1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=
a
n
+
a
n
+
1
a
2
n
a
2
n
+
1
，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

24．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，AD=CD=BC=
1
2
AB，△PAD為等邊三角形，PA⊥BD．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PB-C大小的余弦值．