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2023-2024學(xué)年上海市寶山區(qū)吳淞中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/21 16:0:8

一、填空題(4'×6+5'×6)

  • 1.下列事件中,屬于隨機現(xiàn)象的序號是

    ①明天是陰天;
    ②方程x2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根;
    ③明天吳淞口的最高水位是4.5米;
    ④三角形中,大角對大邊.

    組卷:120引用:2難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足z?i=1-i(i為虛數(shù)單位),則Imz=

    組卷:25引用:5難度:0.7
  • 3.
    α
    π
    2
    ,
    π
    ,
    cos
    π
    -
    α
    =
    3
    5
    ,則tanα=

    組卷:195引用:7難度:0.9
  • 4.若A(1,2)、B(-3,4)、C(5,m)三點不能構(gòu)成三角形,則m=

    組卷:111引用:4難度:0.8
  • 5.一個與球心距離為
    3
    的平面截球所得的圓的面積為π,則球的體積為

    組卷:58引用:5難度:0.7
  • 6.某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試,先將700個零件進行編號,001,002,??,699,700.從中抽取70個樣本,若從下圖提供隨機數(shù)表中第2行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第4個樣本編號是

    32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42
    84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04
    32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45

    組卷:100引用:3難度:0.9
  • 7.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為A1B1的中點,則異面直線BE與AC所成角的大小為

    組卷:37引用:2難度:0.7

三、解答題(14+14+16+16+18)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100].
    (1)求頻率分布直方圖中a的值;
    (2)求該企業(yè)50名職工對該部門評分的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值表示);
    (3)從評分在[40,60)的職工的受訪職工中,隨機抽取2人,求此2人評分都在[50,60)的概率.

    組卷:51引用:1難度:0.7
  • 21.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π).
    (1)當
    φ
    =
    π
    4
    時,求函數(shù)y=f(x)的最大值,并求出取得最大值時所有x的值;
    (2)若f(x)為偶函數(shù),設(shè)
    g
    x
    =
    f
    x
    -
    f
    x
    +
    π
    6
    ,若不等式|g(x)-m|<2在
    x
    [
    0
    π
    2
    ]
    上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
    (3)若f(x)過點
    π
    6
    ,
    1
    ,設(shè)h(x)=cos2x+2asinx,若對任意的
    x
    1
    [
    -
    π
    2
    ,
    π
    2
    ]
    ,
    x
    2
    [
    0
    π
    2
    ]
    ,都有h(x1)<f(x2)+3,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:80引用:5難度:0.4
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