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2023-2024學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市汨羅市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/12 11:0:2

一、選擇題（每小題3分，共30分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)）

1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：58引用：4難度：0.7
解析
2．要使分式
x
-
1
x
+
1
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠-1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠0
組卷：968引用：9難度：0.7
解析
3．小明和小紅兩位小朋友在做拼三角形的游戲，小明手上有兩根木棒長(zhǎng)分別為4cm和7cm,小紅手上有四根木棒，長(zhǎng)度如下：2cm,3cm,8cm,12cm,小明從小紅手中選一根要能拼成一個(gè)三角形，小明應(yīng)選長(zhǎng)為（　?。┑哪景簦?/h2>
A．2 cm B．3cm C．8cm D．12cm
組卷：171引用：8難度：0.7
解析
4．若a=-0.3²，b=-3²，
c
=
（
-
1
3
）
-
2
，
d
=
（
1
3
）
0
，則a、b、c、d從大到小依次排列的是（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
組卷：2206引用：15難度：0.9
解析
5．已知鈍角三角形ABC，畫(huà)BC邊上的高，正確的畫(huà)法是（　　）
A． B． C． D．
組卷：139引用：3難度：0.8
解析
6．如圖，已知△ABC的三條邊和三個(gè)角，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的是（　?。?br />
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有甲
組卷：1433引用：12難度：0.6
解析

7．下列命題是真命題的是（　　）

A．等腰三角形的高、中線、角平分線三線合一

B．有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形

C．有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形

D．頂角與底角相等的等腰三角形是等邊三角形

組卷：107引用：4難度：0.7

解析

8．為了緬懷革命先烈，傳承紅色精神，青海省某學(xué)校八年級(jí)師生在清明節(jié)期間前往距離學(xué)校15km的烈士陵園掃墓．一部分師生騎自行車先走，過(guò)了30min后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車師生速度的2倍，設(shè)騎車師生的速度為x km/h.根據(jù)題意，下列方程正確的是（　　）
A．
15
x
+
1
2
=
15
2
x
B．
15
x
=
15
2
x
+
1
2
C．
15
x
+
30
=
15
2
x
D．
15
x
=
15
2
x
+
30
組卷：1240引用：11難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分。）

24．如果兩個(gè)分式M與N的和為常數(shù)k,且k正整數(shù)，則稱M與N互為“和整分式”，常數(shù)k稱為“和整值”．如分式M=
x
x
+
1
，N=
1
x
+
1
，M+N=
x
+
1
x
+
1
=1，則M與N互為“和整分式”，“和整值”k=1．
（1）已知分式A=
x
-
1
x
-
4
，B=
x
-
7
x
-
4
，判斷A與B是否互為“和整分式”，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是，請(qǐng)求出“和整值”k；
（2）已知分式C=
3
x
-
4
x
-
2
，D=
G
x
2
-
4
，C與D互為“和整分式”，且“和整值”k=3，若x為正整數(shù)，分式D的值為正整數(shù)t.
①求G所代表的代數(shù)式；
②求x的值；
（3）在（2）的條件下，已知分式P=
3
x
-
5
x
-
3
，Q=
mx
-
3
3
-
x
，且P+Q=t,若該關(guān)于x的方程無(wú)解，求實(shí)數(shù)m的值．
組卷：396引用：2難度：0.7
解析
25．如圖1，直線OB與直線AC相互垂直，OA=OB=4，

（1）如圖1，若OC=1，且AH⊥BC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P，試求OP的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為BO延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MD，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥DM交直線OA于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BO延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，式子S_△BDM-S_△ADN的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．
組卷：43引用：1難度：0.5
解析