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2022-2023學年重慶八中高一（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x＞3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|x≥2} B．{x|x＞3} C．{x|2≤x＜3} D．{x|3＜x＜4}
組卷：62引用：2難度：0.8
解析
2．命題p：?x∈Q，x∈R的否定是（　?。?/h2>
A．?x?Q，x∈R B．?x₀?Q，x₀∈R C．?x∈Q，x?R D．?x₀∈Q，x₀?R
組卷：59引用：1難度：0.9
解析
3．已知一扇形的半徑為2，面積為4，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　　）
A．π B．2π C．2 D．1
組卷：198引用：2難度：0.8
解析
4．“雙碳”戰(zhàn)略倡導綠色、環(huán)保、低碳的生活方式.2020年9月中國明確提出2030年實現(xiàn)“碳達峰”，2060年實現(xiàn)“碳中和”，為了實現(xiàn)這一目標，中國持續(xù)推進產(chǎn)業(yè)結構和能源結構調(diào)整，大力發(fā)展可再生能源，新型動力電池隨之也迎來了蓬勃發(fā)展機遇．Peukert于1898年提出蓄電池的容量C（單位：A?h），放電時間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關系的經(jīng)驗公式
C
=
I
n
0
?
t
，其中
n
0
=
-
lo
g
2
3
2
為Peukert常數(shù)．在電池容量不變的條件下，當放電電流I=15A時，放電時間t=28h,則當放電電流I=10A時，放電時間為（　　）
A．14h B．28.5h C．29h D．56h
組卷：97引用：2難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
7
-
x
,
x
≤
0
a
x
，
x
＞
0
（a＞0，且a≠1）若f（2）=f（-2），則實數(shù)a的值等于（　　）
A．2 B．3 C．
5
D．4
組卷：32引用：1難度：0.7
解析
6．設
sinθ
-
cosθ
=
3
4
，則sinθ?cosθ=（　?。?/h2>
A．
-
13
16
B．
-
13
32
C．
13
32
D．
13
16
組卷：661引用：1難度：0.8
解析
7．已知a,b∈R⁺，且a+2b=3ab,則2a+b的最小值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．6 D．9
組卷：472引用：4難度：0.8
解析

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四、解答題

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
3
ax
+
1
x
．
（1）若關于x的方程f（x）=log₃（-ax+2a+1）的解集中恰好只有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設a＞0，若
?
t
∈
[
1
3
，
1
2
）
，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上的最大值和最小值之差不超過1，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：88引用：1難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)g（x）=ax+b,h（x）=x²+1，
f
（
x
）
=
g
（
x
）
h
（
x
）
．若曲線g（x）與h（x）恰有一個交點且交點橫坐標為1．
（1）求a,b的值及f（x）；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并利用定義證明你的結論；
（3）已知?x₁，x₂∈（0，+∞），且m＜n,若f（m）=f（n），試證：m+n＞2．
組卷：106引用：2難度：0.6
解析