2021年新疆高考數(shù)學(xué)第三次適應(yīng)性檢測試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．設(shè)集合M={-1，1，2，3，5}，N={x∈N|1＜x＜4}，T={x∈Z|0＜x＜4}，則（M∩T）∪N=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{2，3}
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  t

  2

  +

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  t

  ）

  ，

  c

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，當(dāng)

  a

  ?

  b

  取最小值時，

  b

  ?

  c

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 3．為比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行指標(biāo)測驗，指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu)，根據(jù)測驗情況繪制了如圖所示的六大數(shù)學(xué)素養(yǎng)指標(biāo)雷達(dá)圖，則下面敘述錯誤的是（　?。?/h2>

  A．甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于乙

  B．乙的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

  C．甲的六大數(shù)學(xué)素養(yǎng)指標(biāo)值波動性比乙小

  D．甲的六大數(shù)學(xué)素養(yǎng)中直觀想象最差
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)y=

  （

  sin

  2

  x

  2

  -

  cos

  2

  x

  2

  ）

  ?

  ln

  |

  x

  |

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：171引用：3難度：0.6

  解析

• 5．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=8，則該算法的功能是（　?。?/h2>

  A．計算數(shù)列{2n-1}的前8項和

  B．計算數(shù)列{2n-1}的前7項和

  C．計算數(shù)列{2n-1}的前8項和

  D．計算數(shù)列{2n-1}的前7項和
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 6．某校學(xué)生志愿者服務(wù)團(tuán)隊由3名男同學(xué)和2名女同學(xué)組成，若從這5名同學(xué)中隨機(jī)選出3人參加社區(qū)志愿者活動，且每人被選到的可能性相等，則恰有2名男同學(xué)被選中的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知A₁，A₂分別為雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)₂為雙曲線的右焦點(diǎn)，動點(diǎn)M到A₁的距離是到A₂的距離的3倍，若點(diǎn)M的軌跡與雙曲線的漸近線的公共點(diǎn)為C，D，則△F₂CD的面積是（　?。?/h2>

  A． 24 25

  B．1

  C． 108 25

  D．2
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆在答題卡選考題區(qū)域內(nèi)把所選的題號涂黑．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=

  3 2 cos （ θ - π 3 ） ， 0 ≤ θ ＜ π 2 ，

  1 ， π 2 ≤ θ ≤ π ．

  
  （1）求曲線C與極軸所在直線圍成圖形的面積；
  （2）設(shè)曲線C與曲線

  ρsinθ

  =

  1

  2

  交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：60引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=1．
  （1）解關(guān)于x的不等式|x+2y|+|x-y|≤

  5

  2

  ；
  （2）證明：

  4

  2

  x

  +

  y

  +

  1

  y

  ≥

  9

  2

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.4

  解析