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2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中教育集團(tuán)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/21 4:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的.

  • 1.直線
    3
    x+y-1=0的傾斜角是( ?。?/h2>

    組卷:208引用:30難度:0.9
  • 2.點(diǎn)M(2,1,-4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

    組卷:18引用:1難度:0.8
  • 3.已知
    a
    =
    2
    ,
    0
    ,-
    1
    ,
    b
    =
    0
    ,
    1
    ,-
    2
    ,則|2
    a
    -
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:64引用:1難度:0.5
  • 4.已知直線l過(guò)定點(diǎn)A(2,3,1),且
    n
    =(0,1,1)為其一個(gè)方向向量,則點(diǎn)P(4,3,2)到直線l的距離為(  )

    組卷:651引用:14難度:0.8
  • 5.已知平面α、β的法向量分別是
    a
    =(1,2,-2),
    b
    =(-2,1,m).若α⊥β,則m=( ?。?/h2>

    組卷:30引用:1難度:0.7
  • 6.已知直線l1:mx+2y-2=0與直線l2:5x+(m+3)y-5=0,若l1∥l2,則m=( ?。?/h2>

    組卷:363引用:22難度:0.7
  • 7.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)(3,0)的距離和它到定直線l:
    x
    =
    25
    3
    的距離的比是
    3
    5
    ,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為(  )

    組卷:19引用:1難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,PD⊥平面ABCD,
    ADC
    =∠
    BAD
    =
    π
    2
    ,F(xiàn)為PA的中點(diǎn),
    PD
    =
    2
    ,
    AB
    =
    AD
    =
    1
    2
    CD
    =
    1
    ,四邊形PDCE為矩形,線段PC交DE于點(diǎn)N.
    (1)求證:AC∥平面DEF;
    (2)在線段EF上是否存在一點(diǎn)Q,使得BQ與平面BCP所成角的大小為
    π
    6
    ?若存在,求出FQ的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:51引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,已知圓M:x2+y2-4x+3=0,點(diǎn)P(-1,t)為直線l:x=-1上一動(dòng)點(diǎn),
    過(guò)點(diǎn)P引圓M的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B.
    (1)t=1時(shí),求直線PA、PB方程(點(diǎn)A在點(diǎn)B上方);
    (2)若兩條切線PA,PB與y軸分別交于S,T兩點(diǎn),求|ST|的最小值.

    組卷:51引用:1難度:0.4
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