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2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中教育集團(tuán)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,PD⊥平面ABCD,
∠
ADC
=∠
BAD
=
π
2
,F(xiàn)為PA的中點(diǎn),
PD
=
2
,
AB
=
AD
=
1
2
CD
=
1
,四邊形PDCE為矩形,線段PC交DE于點(diǎn)N.
(1)求證:AC∥平面DEF;
(2)在線段EF上是否存在一點(diǎn)Q,使得BQ與平面BCP所成角的大小為
π
6
?若存在,求出FQ的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】
直線與平面所成的角
;
直線與平面平行
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/21 4:0:1
組卷:48
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
如圖所示,幾何體ABCDPQ中,△APD,△BCQ均為正三角形,四邊形ABCD為正方形,PQ∥AB,PQ=2AB=2
2
,M,N分別為線段PQ與線段BC的中點(diǎn),AC、BD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:MN∥平面ADP;
(2)求證:平面MON⊥平面ABCD;
(3)求直線AP與平面BCQ所成角的正弦值.
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:42
引用:1
難度:0.5
解析
2.
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,且AB=AP=2,BC=1,AD=5,E為PC上一點(diǎn).
(1)求證:AE⊥CD;
(2)若E為PC的中點(diǎn),求CD與平面AED所成角的正弦值.
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:104
引用:3
難度:0.5
解析
3.
已知空間幾何體ABCDEF,底面ABCD為菱形,∠DAB=60°,EF∥AB,AE=DE,AB=2,EF=1,平面ADE⊥平面ABCD,
BM
=
1
3
BF
,
AN
=
1
2
AD
.
(1)求證:EN⊥BC;
(2)若直線AE與平面ABCD所成角為60°,求直線AM與平面BCF所成角的正弦值.
發(fā)布:2024/10/25 3:0:4
組卷:60
引用:1
難度:0.5
解析
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