2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（共40分）

• 1．同時(shí)擲兩枚般子，向上的點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是（　　）

  A． 1 12

  B． 1 9

  C． 1 6

  D． 5 36
  組卷：123引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₄=6，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知變量x,y之間的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  -

  0

  .

  7

  x

  +

  10

  .

  3

  ，且變量x,y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  x	6	8	10	12
  y	6	m	3	2

  A．變量x,y之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系

  B．可以預(yù)測(cè)，當(dāng)x=20時(shí)， ? y = - 3 . 7

  C．m=4.7

  D．該回歸直線必過(guò)點(diǎn)（9，4）
  組卷：121引用：6難度：0.7

  解析

• 4．一個(gè)盒子裝有質(zhì)地、大小、形狀都相同的6個(gè)球，其中紅球3個(gè)，黃球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)．現(xiàn)從中任取兩個(gè)球，記事件A：“取出的兩個(gè)球顏色不同”，事件B：“取出一個(gè)紅球，一個(gè)黃球”，則P（B|A）=（　　）

  A． 11 15

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 6 11
  組卷：463引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，某系統(tǒng)由A，B，C，D四個(gè)零件組成，若每個(gè)零件是否正常工作互不影響，且零件A，B，C，D正常工作的概率都為p（0＜p＜1），則該系統(tǒng)正常工作的概率為（　　）

  A．[1-（1-p）p2]p	B．[1-p（1-p2）]p
  C．[1-（1-p）（1-p2）]p	D．[1-（1-p）2p]p
  組卷：395引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在直二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 29 29

  B． 29 29

  C． 5 29 29

  D． 2 203 29
  組卷：70引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知

  （

  x

  +

  2

  x

  2

  ）

  n

  的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的系數(shù)與倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)之比為

  1

  16

  ，則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第（　?。╉?xiàng)．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：258引用：3難度：0.7

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四、解答題（共70分）

• 21．為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：
  

  	患病	未患病	總計(jì)
  沒(méi)服用藥	20	30	50
  服用藥	x	y	50
  總計(jì)	M	N	100

  設(shè)從沒(méi)服用藥的動(dòng)物中任取2只，未患病數(shù)為ξ：從服用藥物的動(dòng)物中任取2只，未患病數(shù)為η，工作人員曾計(jì)算過(guò)

  P

  （

  ξ

  =

  0

  ）

  =

  38

  9

  P

  （

  η

  =

  0

  ）

  
  （1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M，N的值；
  （2）求ξ與η的均值（期望）并比較大小，請(qǐng)解釋所得結(jié)論的實(shí)際含義；
  （3）能夠以99%的把握認(rèn)為藥物有效嗎？
  （參考公式

  K

  2

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d）
  

  P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.001
  k	2.706	3.841	6.635	10.828
  組卷：6引用：4難度：0.6

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁（-

  3

  ，0），F(xiàn)₂（

  3

  ，0），且橢圓C上的點(diǎn)M滿足|MF₁|=

  2

  7

  ，

  ∠

  M

  F

  1

  F

  2

  =150°．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）點(diǎn)P是橢圓C的上頂點(diǎn)，點(diǎn)Q，R在橢圓C上，若直線PQ，PR的斜率分別為k₁，k₂，滿足k₁?k₂=

  3

  4

  ，求△PRQ面積的最大值．
  組卷：202引用：7難度：0.5

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