當前位置： 2022-2023學年江西省宜春市宜豐中學高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（12月份）> 試題詳情

為考查某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：

患病未患病總計

沒服用藥 20 30 50

服用藥 x y 50

總計 M N 100

設(shè)從沒服用藥的動物中任取2只，未患病數(shù)為ξ：從服用藥物的動物中任取2只，未患病數(shù)為η，工作人員曾計算過
P
（
ξ
=
0
）
=
38
9
P
（
η
=
0
）

（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M，N的值；
（2）求ξ與η的均值（期望）并比較大小，請解釋所得結(jié)論的實際含義；
（3）能夠以99%的把握認為藥物有效嗎？
（參考公式
K
2
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k） 0.10 0.05 0.010 0.001

k 2.706 3.841 6.635 10.828

【考點】離散型隨機變量的均值（數(shù)學期望）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：6引用：4難度：0.6

相似題

1．某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對抗訓練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當兩人獲勝局數(shù)不少于3局時，則認為這輪訓練過關(guān)；否則不過關(guān)．若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為 p₁，p₂（0≤p₁，p₂≤1），且滿足p₁+p₂=
3
2
，每局之間相互獨立．記甲、乙在n輪訓練中訓練過關(guān)的輪數(shù)為X，若E（X）=24，則從期望的角度來看，甲、乙兩人訓練的輪數(shù)至少為（　?。?/h2>
A．26 B．30 C．32 D．36
發(fā)布：2024/11/8 4:0:1組卷：113引用：1難度：0.6
解析
2．已知隨機變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
5
6
發(fā)布：2024/11/7 5:30:2組卷：380引用：3難度：0.7
解析
3．某地區(qū)教研部門為了落實義務(wù)教育階段雙減政策，擬出臺作業(yè)指導方案．在出臺方案之前作一個調(diào)查，了解本地區(qū)義務(wù)教育階段學生中抄襲過作業(yè)的學生比例，對隨機抽出的2000名學生進行了調(diào)查．因問題涉及隱私，調(diào)查中使用了兩個問題：
問題1：你的陽歷生日日期是不是偶數(shù)？
問題2：你是否抄襲過作業(yè)？
調(diào)查者設(shè)計了一個隨機化裝置，這是一個裝有除顏色外完全一樣的50個白球和50個紅球的不透明袋子．每個被調(diào)查者隨機從袋中摸取1個球，摸出的球看到顏色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的顏色．要求摸到白球的學生如實回答第一個問題，摸到紅球的學生如實回答第二個問題，答案為“是”的人從盒子外的小石子堆中拿一個石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做．由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調(diào)查客可以毫無顧慮地給出符合實際情況的答案．
調(diào)查結(jié)果為2000人中共有612人回答“是”，則本地區(qū)義務(wù)教育階段學生中抄襲過作業(yè)的學生所占百分比最接近（　　）（提示：假設(shè)一年為365天，其中日期為偶數(shù)的天數(shù)為179天）
A．10.7% B．12.2% C．24.4% D．30.6%
發(fā)布：2024/11/7 22:30:2組卷：164引用：2難度：0.7
解析

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	患病	未患病	總計
沒服用藥	20	30	50
服用藥	x	y	50
總計	M	N	100

2．已知隨機變量X的分布列如下： X 1 2 P m n 若E（X）=53，則m=（ ）

2．已知隨機變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　　）