2023-2024學(xué)年福建省莆田八中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/31 18:0:8
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．
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1．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是（ ）
組卷：11引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：210引用：13難度：0.7 -
3．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是有（ ?。?br />
組卷：338引用：9難度：0.9 -
4．如圖，AB∥CD，∠A=45°，∠E=22°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：32引用：3難度：0.7 -
5．如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，則x的值為（ ?。?/h2>組卷：192引用：3難度：0.7 -
6．如圖，△AOC≌△DOB，C，B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：341引用：9難度：0.7 -
7．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，則∠F的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：119引用：9難度：0.7 -
8．如圖，用尺規(guī)作∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是（ ）
組卷：1351引用：17難度：0.7
三、解答題：本題共9小題，共86分．17-21題每題8分，22-23題每題10分，24題12分，25題14分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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24．數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過程．
（1）求證：△ADC≌△EDB
證明：∵延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD
在△ADC和△EDB中AD=ED（已作）∠ADC=∠EDB（ ） CD=BD（中點(diǎn)定義）
∴△ADC≌△EDB（ ）
（2）探究得出AD的取值范圍是 ；
【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長．
組卷：300引用：6難度：0.1 -
25．李威將含30°角的三角板ABC（∠A=30°，∠C=90°）放置在相互平行的直線MN和PQ所在平面內(nèi)探究幾何問題：
（1）將三角板ABC如圖1放置，BC交MN于點(diǎn)E，AC交PQ于點(diǎn)F，AB分別交MN，PQ于點(diǎn)D，G．
①寫出∠NEC與∠QFC的數(shù)量關(guān)系：；
②寫出∠NEB與∠QGB的數(shù)量關(guān)系：．
（2）如圖2，K為AC上一點(diǎn)，連點(diǎn)EK，若∠NEC=∠KEC，試探究∠MEK與∠PFA之間的關(guān)系，請(qǐng)說明理由．
（3）旋轉(zhuǎn)三角板ABC至如圖3位置，K為AC上一點(diǎn)，連DK，若∠ADM=∠ADK，則15=．（直接填結(jié)果）∠NDK∠QFC
組卷：305引用：4難度：0.7