2022-2023學(xué)年安徽省安慶市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的．

• 1．集合A={x∈N|-5＜2x-1＜5}的子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．7

  C．8

  D．16
  組卷：213引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞5，log₅x＞1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞5，log5x≤1	B．?x0＞5，log5x0≤1
  C．?x≤5，log5x≤1	D．?x0≤5，log5x0≤1
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，與

  sin

  5

  π

  3

  的值相等的是（　?。?/h2>

  A． cos π 6

  B． sin 2 π 3

  C． sin 4 π 3

  D． sin 7 π 3
  組卷：143引用：2難度：0.8

  解析

• 4．“角θ為第三象限角”是“sinθtanθ＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  +

  1

  3

  cosx

  ，則其圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知a=tan2，

  b

  =

  lo

  g

  3

  1

  3

  ，c=-0.99²，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 7．大西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．研究鮭魚(yú)的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚(yú)的游速v（單位：m/s）與

  lo

  g

  3

  x

  100

  成正比，其中x表示鮭魚(yú)的耗氧量的單位數(shù)．當(dāng)一條鮭魚(yú)的耗氧量是2700個(gè)單位時(shí)，它的游速為1.5m/s.若一條鮭魚(yú)的游速提高了1m/s,則它的耗氧量的單位數(shù)是原來(lái)的（　?。┍叮?/h2>

  A．4

  B．8

  C．9

  D．27
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．2022年11月20日，備受全球球迷關(guān)注的第22屆世界杯足球賽如期開(kāi)幕，全球32支參賽隊(duì)伍，將在64場(chǎng)比賽中爭(zhēng)奪世界足球的最高榮譽(yù)大力神杯！某體育用品商店借此良機(jī)展開(kāi)促銷(xiāo)活動(dòng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店每天的銷(xiāo)售收入不低于2萬(wàn)元時(shí)，其純利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）隨銷(xiāo)售收入x（單位：萬(wàn)元）的變化情況如下表所示：
  

  x（萬(wàn)元）	2	3	5
  y（萬(wàn)元）	1 4	5 4	9 4

  （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別用模型y=log_a（x+m）+b（a＞0且a≠1）與

  y

  =

  c

  x

  +

  n

  +

  d

  建立y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  （2）已知當(dāng)x=9時(shí)，y=3.3，你認(rèn)為（1）中哪個(gè)函數(shù)模型更合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：

  57

  ≈

  7

  .

  55

  ）
  組卷：25引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  2

  x

  -

  2

  3

  co

  s

  2

  x

  +

  a

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，且滿足_____．從①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)

  （

  π

  6

  ，

  0

  ）

  對(duì)稱(chēng)；②函數(shù)f（x）的最大值為2；③函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  π

  3

  ，

  3

  ）

  ．這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充到上面的橫線上，并解答下面的問(wèn)題：
  （1）求實(shí)數(shù)a的值并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）已知函數(shù)g（x）=lg²x-mlgx-m²（m∈R），若對(duì)任意的

  x

  1

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  4

  ]

  ，總存在x₂∈[1，100]，使得f（x₁）≤g（x₂），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：94引用：2難度：0.5

  解析