2021-2022學(xué)年甘肅省武威市民勤六中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列式子是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2 a 2

  D． 8
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 2．兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．都有可能
  組卷：569引用：9難度：0.7

  解析

• 3．若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為（　?。?/h2>

  A．13

  B．13或 119

  C．13或15

  D．15
  組卷：13586引用：83難度：0.9

  解析

• 4．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是，∠A：∠B：∠C：∠D的值為（　　）

  A．1：2：3：4

  B．1：4：2：3

  C．1：2：2：1

  D．1：2：1：2
  組卷：1136引用：15難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，線段EF過平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，已知AB=4，BC=5，EF=3．那么四邊形EFCD的周長是（　　）

  A．14

  B．12

  C．16

  D．10
  組卷：1326引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD的內(nèi)部作等邊△ADE，則∠AEB度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．75°

  C．70°

  D．60°
  組卷：525引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：
  ①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．
  其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：652引用：87難度：0.9

  解析

• 9．如圖，?ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=2cm,則AB的長為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．8cm

  C．2cm

  D．6cm
  組卷：5引用：1難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 27．如圖，Rt△OA₁A₂中，過A₂作A₂A₃⊥OA₂，以此類推．且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄…=1，記△OA₁A₂的面積為S₁，△OA₂A₃面積為S₂，△OA₃A₄面積為S₃，…，細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各題，然后解答問題：
  ①（

  1

  ）²+1=2，S₁=

  1

  2

  ；
  ②（

  2

  ）²+1=3，S₂=

  2

  2

  ；
  ③（

  3

  ）²+1=4，S₃=

  3

  2

  
  …
  （1）請寫出第n個(gè)等式：

  ；
  （2）根據(jù)式子規(guī)律，線段OA₁₀=

  ；
  （3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．
  組卷：1014引用：6難度：0.6

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• 28．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
  （1）探究OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
  （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC上的什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形，請說明理由；
  （3）在（2）的基礎(chǔ)上，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？為什么？
  組卷：152引用：4難度：0.3

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