2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣五中高一（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合M={x|x≤1或x≥3}，N={x|log₂x≤1}，則集合M∩N=（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．（0，1]

  C．[1，2]

  D．（-∞，0]
  組卷：35引用：4難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-2x+2＞0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-2x+2≤0

  B．?x0∈R，使得 x 2 0 - 2 x 0 + 2 ≤ 0

  C．?x∈R，x2-2x+2＜0

  D．?x0∈R，使得 x 2 0 - 2 x 0 + 2 ＜ 0
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．f（x）=-x

  B． f （ x ） = （ 2 3 ） x

  C．f（x）=x2

  D． f （ x ） = 3 x
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知

  tanα

  =

  4

  3

  ，則

  sinα

  -

  cosα

  sinα

  +

  cosα

  =（　?。?/h2>

  A．-7

  B． - 1 7

  C． 1 7

  D．7
  組卷：389引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若α，β∈R，則α+β=90°是sinα+sinβ＞1的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．即不充分又不必要條件
  組卷：31引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=x²+2kx-5在[-2，4]上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k≤-4

  B．k≥2

  C．k≤-4或k≥2

  D．k＜-4或k＞2
  組卷：558引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=tan（ωx-

  π

  4

  ）（ω＞0）的圖像與直線y=1的相鄰兩個交點的距離為

  π

  2

  ，則f（x）的圖像的一個對稱中心是（　?。?/h2>

  A．（ π 16 ，0）

  B．（ π 4 ，0）

  C．（ 3 π 8 ，0）

  D．（ 3 π 16 ，0）
  組卷：137引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象過點A（1，1），不等式f（x）＞0的解集為（0，2）．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)y=f（x）圖象的頂點在函數(shù)g（x）=b（x-m）²+f（m）（m≠1）圖象上，求關于x的不等式g（x）＜（2-m）x的解集．
  組卷：111引用：4難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  ωx

  +

  2

  3

  sinωxcosωx

  -

  co

  s

  2

  ωx

  （ω＞0）
  （1）化簡y=f（x）的表達式．
  （2）若y=f（x）的最小正周期為π，求

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  ，

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  的單調(diào)區(qū)間
  （3）將（2）中的函數(shù)f（x）圖像上所有的點向右平移

  φ

  （

  φ

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ）

  個單位長度，得到函數(shù)y=g（x），且y=g（x）圖像關于x=0對稱．若對于任意的實數(shù)a,函數(shù)

  y

  =

  g

  （

  λx

  ）

  ，

  x

  ∈

  [

  a

  ,

  a

  +

  π

  3

  ]

  與y=1的公共點個數(shù)不少于6個且不多于10個，求正實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：97引用：5難度：0.6

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