2022-2023學(xué)年安徽省卓越縣中聯(lián)盟高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.已知復(fù)數(shù)
,則z=2-i3+4i=( )|z|組卷:191引用:4難度:0.7 -
2.已知集合A={x|x2-mx<0},B={x|lnx<1},若B?A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:264引用:4難度:0.8 -
3.已知向量
滿足a、b,則a=(3,4),a?b=6,|a-b|=7=( ?。?/h2>|b|組卷:266引用:3難度:0.8 -
4.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作,其第11卷中將軸截面為等腰直角三角形的圓錐稱為“直角圓錐”.若一個(gè)直角圓錐的側(cè)面積為
,則該圓錐的體積為( ?。?/h2>32π組卷:109引用:1難度:0.8 -
5.如圖,“天宮空間站”是我國(guó)自主建設(shè)的大型空間站,其基本結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙三個(gè)部分.假設(shè)有6名航天員(4男2女)在天宮空間站開展實(shí)驗(yàn),其中天和核心艙安排4人,問天實(shí)驗(yàn)艙與夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙各安排1人,且兩名女航天員不在一個(gè)艙內(nèi),則不同的安排方案種數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:143引用:2難度:0.8 -
6.已知
,且α∈(π2,3π4),則cos2α=( ?。?/h2>sinα+cosα=12組卷:452引用:2難度:0.7 -
7.當(dāng)圓C:x2-2x+y2-3=0截直線l:x-my+m-2=0所得的弦長(zhǎng)最短時(shí),實(shí)數(shù)m=( ?。?/h2>
組卷:582引用:6難度:0.7
三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
-
21.已知函數(shù)
.f(x)=aex-lnx,g(x)=f(x)a,a≠0
(1)若g(x)在[1,3]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若a>0,求證:f(x)≥2+lna.組卷:255引用:2難度:0.4 -
22.已知F為橢圓
的右焦點(diǎn),點(diǎn)C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)在橢圓C上,且PF⊥x軸.P(3,12)
(1)求C的方程;
(2)已知點(diǎn)A(0,1)及橢圓C上M,N兩點(diǎn)滿足AM⊥AN,過點(diǎn)F作直線MN的垂線,垂足為H,求點(diǎn)H的軌跡方程.組卷:59引用:1難度:0.6