2010年初二奧賽培訓(xùn)02：分式變形

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．

  3

  x

  +

  2

  y

  =

  1

  6

  等價于（　?。ㄆ渲衳≠18）

  A． x 3 + y 2 = 6

  B．3y+2x=6

  C． x = 18 y y - 12

  D． y = 12 x x - 18
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  c

  d

  ，且m≠0，則下列比例式中成立的應(yīng)是（　?。?/h2>

  A． a b + m = c d + m	B． a - m b = c - m d
  C． a + m b + m = c + m d + m	D． a + bm b = c + dm d
  組卷：146引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某工廠計劃x天內(nèi)生產(chǎn)120件零件，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3件，因此提前2天完成計劃，列方程為（　　）

  A． 120 x - 2 - 120 x = 2	B． 120 x = 120 x + 2 - 3
  C． 120 x + 2 = 120 x - 3	D． 120 x = 120 x - 2 - 3
  組卷：577引用：65難度：0.9

  解析

• 4．若y=

  a

  x

  ，

  x

  =

  b

  z

  ，

  z

  =

  c

  y

  （abc≠0），則x²+y²+z²=（　?。?/h2>

  A． （ a + b + c ） 2 abc	B． a 2 + b 2 + c 2 abc
  C． （ ab + ac + bc ） 2 abc	D． a 2 c 2 + b 2 c 2 + a 2 b 2 abc
  組卷：445引用：1難度：0.5

  解析

• 5．兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精的體積和水的體積比是p：1，另一個瓶子中酒精的體積和水的體積比是q：1，如果這兩瓶的全部溶液混合在一起，在這混合液中酒精的體積與水的體積之比是（　?。?/h2>

  A． p + q 2	B． p + q + 2 pq p + q + 2
  C． p 2 + q 2 p + q	D． 2 pq p + q
  組卷：111引用：2難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分65分）

• 14．（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求證：

  2

  a

  b

  +

  c

  +

  2

  b

  c

  +

  a

  +

  2

  c

  a

  +

  b

  ≥

  3

  ；
  （2）如果a,b,

  2

  a

  -

  1

  b

  ，

  2

  b

  -

  1

  a

  都是整數(shù)，并且a＞1，b＞1，試求：a+2b的值．
  組卷：220引用：1難度：0.5

  解析

• 15．一件工程由甲、乙、丙、丁、戊五人工作，如果甲、乙、丙三人同時工作，需用7

  1

  2

  天完成；如果甲、丙、戊三人同時工作，需用5天完成；如果甲、丙、丁三人同時工作，需用6天完成，如果乙、丁、戊三人同時工作，需用4天完成，問五人同時工作，幾天可以完成工作的

  2

  3

  ．
  組卷：114引用：1難度：0.5

  解析