2023-2024學(xué)年貴州省高二（上）期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＜10}，B={x|（x+3）（x-12）＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-3}

  B．{x|-12＜x＜10}

  C．{x|x＜12}

  D．{x|-3＜x＜10}
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=（7+i）（5-i）的實(shí)部為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．34

  D．36
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 3．圓x²+y²+6x+8y=0不經(jīng)過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，O為平面ABC外一點(diǎn)，若

  OP

  =

  m

  OA

  +

  n

  OB

  +

  2

  OC

  ，則m+n的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：86引用：5難度：0.8

  解析

• 5．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件A=“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“恰有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，則（　?。?/h2>

  A．P（A）＞P（B）

  B．P（A）＜P（B）

  C．A與B互為對(duì)立事件

  D．A與B互為互斥但不對(duì)立事件
  組卷：77引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知空間三點(diǎn)A（0，1，1），B（-2，1，0），C（1，2，1），則以AB，AC為鄰邊的平行四邊形的面積為（　　）

  A．3

  B． 6 2

  C．6

  D． 6
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 7．埃及金字塔是世界古代建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，若金字塔P-ABCD的高為3，

  AB

  =

  3

  2

  ，點(diǎn)E滿足

  PE

  =

  2

  EB

  ，則點(diǎn)D到平面AEC的距離為（　　）
  

  A． 3 5 5

  B． 4 5 5

  C． 5 2

  D． 3 5 2
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，

  BD

  =

  5

  ，∠A=45°．
  （1）若

  AD

  =

  2

  ，求△ABD的面積；
  （2）若∠BDC＜∠BDA，

  BC

  =

  2

  5

  sin

  C

  =

  2

  5

  ，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知圓C：λx²-2x+λy²-4y+6-5λ=0（λ＞0）．
  （1）證明：圓C恒過兩個(gè)點(diǎn)．
  （2）當(dāng)λ=1時(shí)，若過點(diǎn)A（-1，0）的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且

  AM

  =

  1

  4

  MN

  ，求直線l的斜率．
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析