2023年陜西省咸陽市禮泉縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．sin45°的倒數(shù)等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  組卷：163引用：1難度：0.8

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• 2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓柱

  B．五棱柱

  C．長(zhǎng)方體

  D．五棱錐
  組卷：638引用：11難度：0.7

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• 3．計(jì)算（-2a）³?a²正確的是（　?。?/h2>

  A．-2a5

  B．2a5

  C．-8a5

  D．8a5
  組卷：158引用：9難度：0.7

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• 4．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)b＞0

  C．a(chǎn)＞-b

  D．-a＞b
  組卷：138引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠C，tan∠ADB=3，則sinC的值為（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 1 3

  D．3
  組卷：207引用：4難度：0.7

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• 6．正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=kx+3的圖象交于點(diǎn)P（a,2），則關(guān)于x的不等式kx+3＞2x的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：200引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為M，連接AD．若AB=8，CD=4

  3

  ，則AD的長(zhǎng)為（　　）

  A．10

  B．5

  C． 4 3

  D． 3 5
  組卷：109引用：2難度：0.7

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• 8．將拋物線y=x²-2x+1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y=x²+bx+c,則b,c的值為 （　?。?/h2>

  A．b=-8，c=18

  B．b=8，c=14

  C．b=-4，c=6

  D．b=4，c=6
  組卷：570引用：7難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=-x²-2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求點(diǎn)A、B，C的坐標(biāo)；
  （2）拋物線的對(duì)稱軸l與x軸的交點(diǎn)為D，連接AC，在拋物線上是否存在點(diǎn)E、F（點(diǎn)E、F關(guān)于直線l對(duì)稱，且E在點(diǎn)F左側(cè)），使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：166引用：2難度：0.2

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• 26．問題探究：
  （1）如圖1，點(diǎn)A、B、C在直線l上，點(diǎn)P在直線l外，PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,則點(diǎn)P到直線l的距離是

  cm；
  （2）如圖2，在?ABCD中，連接AC，AD=AC，∠ADC=α，點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作∠EDH=α，DH交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，求證：△ADH∽△CDG；
  問題解決：
  （3）某地?cái)M規(guī)劃一個(gè)形如五邊形ABCFD所示的露營(yíng)基地，如圖3是設(shè)計(jì)師繪制的縮略示意圖，其中∠B=90°，AD∥BC，AD=BC=2AB=10cm,為考慮露營(yíng)客人娛樂休閑的需求，將△ADE區(qū)域設(shè)立成燒烤區(qū)，其余區(qū)域設(shè)立成花卉觀賞區(qū)，O是該基地的一個(gè)出口（O為BC邊的中點(diǎn)），O、E之間的距離為2cm.根據(jù)設(shè)計(jì)要求：

  DF

  ⊥

  DE

  ，

  DF

  =

  1

  2

  DE

  ，且該露營(yíng)基地（五邊形ABCFD）的面積要盡可能的小，問能否達(dá)到該規(guī)劃的設(shè)計(jì)要求？若能，請(qǐng)求該露營(yíng)基地面積的最小值；若不能，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：110引用：1難度：0.3

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