2023年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．以下實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．π	B．1.010010001
  C． 3 5	D． 9
  組卷：144引用：6難度：0.9

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• 2．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺(tái)．”這是詩(shī)仙李白眼里的雪花．單個(gè)雪花的重量其實(shí)很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.3×10-4

  B．3×10-4

  C．3×10-5

  D．30×10-5
  組卷：1180引用：31難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．4a2÷2a2=2a2	B．a(chǎn)2+3a2=4a2
  C．（n+m）2=n2+m2	D．（-a2）a4=a8
  組卷：219引用：4難度：0.8

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• 4．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．雨后見(jiàn)彩虹是隨機(jī)事件

  B．為了檢查飛機(jī)飛行前的各項(xiàng)設(shè)備，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查

  C．將一枚硬幣拋擲20次，一定有10次正面朝上

  D．氣象局調(diào)查了甲、乙兩個(gè)城市近5年的降水量，它們的平均降水量都是800毫米，方差分別是s 2 甲 =3.4，s 2 乙 =4.3，則這兩個(gè)城市年降水量最穩(wěn)定的是乙城市
  組卷：126引用：7難度：0.6

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• 5．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字的對(duì)面上的文字是（　?。?/h2>

  A．考

  B．試

  C．加

  D．油
  組卷：235引用：11難度：0.7

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• 6．把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=34°，則∠FGC為（　?。?/h2>

  A．34°

  B．48°

  C．56°

  D．68°
  組卷：1672引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC．以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AB，AC于D，E兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于

  1

  2

  DE長(zhǎng)為半徑作弧，在∠BAC內(nèi)兩弧相交于點(diǎn)P；作射線AP交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G．若AB=8cm,則△BFG的周長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A． （ 4 2 + 2 ） cm

  B．8cm

  C．8 2 cm

  D．6cm
  組卷：205引用：5難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共75分）

• 22．如圖，一小球M（看作一個(gè)點(diǎn)）從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)y=

  1

  2

  x刻畫(huà)、若小球到達(dá)的最高的點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），解答下列問(wèn)題：
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）小球落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹(shù)（樹(shù)高看成線段且垂直于x軸），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹(shù)高為4，小球M能否飛過(guò)這棵樹(shù)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
  組卷：1103引用：8難度：0.4

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• 23．綜合與實(shí)踐
  我們?cè)跊](méi)有量角器或三角尺的情況下，用折疊特殊矩形紙片的方法進(jìn)行如下操作也可以得到幾個(gè)相似的含有30°角的直角三角形．
  實(shí)踐操作：
  第一步：如圖①，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=

  5

  ，將矩形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，折痕為EF，然后展開(kāi)，EF與CA交于點(diǎn)H．
  第二步：如圖②，將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)C的直線再次折疊，使CD落在對(duì)角線CA上，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'恰好與點(diǎn)H重合，折痕為CG，將矩形紙片展平，連接GH．
  問(wèn)題解決：
  （1）在圖②中，sin∠ACB=

  ，

  EG

  CG

  =

  ；
  （2）在圖②中，CH²=CG?

  ；從圖②中選擇一條線段填在空白處，并證明你的結(jié)論；
  拓展延伸：
  （3）將上面的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)C的直線折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在矩形的內(nèi)部或一邊上，設(shè)∠DCD′=α，若0°＜α≤90°，連接D′A，D′A的長(zhǎng)度為m,則m的取值范圍是

  ．
  
  組卷：256引用：2難度：0.2

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