2023-2024學(xué)年重慶八中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/3 14:0:2
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
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1.若P={(1,2),(1,3)},則集合P中元素的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:31引用:4難度:0.9 -
2.命題“?x∈R,x2-2x+12≤0”的否定為( )
組卷:219引用:8難度:0.8 -
3.已知集合
,A={α|α=π3+kπ,k∈Z},下列描述正確的是( ?。?/h2>B={β|β=2π3+kπ3,k∈Z}組卷:27引用:1難度:0.7 -
4.若x>3,則
的最小值為( ?。?/h2>x2-6x+11x-3組卷:292引用:3難度:0.9 -
5.已知p:m2-8m<0,q:關(guān)于x的不等式x2+(m-4)x+9>0的解集為R,則p是q的( )
組卷:77引用:1難度:0.8 -
6.數(shù)學(xué)里有一種證明方法叫做Proofswithoutwords,也稱之為無(wú)字證明,一般是指僅用圖象語(yǔ)言而無(wú)需文字解釋就能不證自明的數(shù)學(xué)命題,由于這種證明方法的特殊性,無(wú)字證明被認(rèn)為比嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明更為優(yōu)雅.現(xiàn)有如圖所示圖形,在等腰直角三角形ABC中,點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)D為斜邊AB上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AD=a,BD=b,則該圖形可以完成的無(wú)字證明為( )
組卷:544引用:8難度:0.5 -
7.已知a>0,b>0且ab=1,不等式
12a+12b≥4恒成立,則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>+ma+b組卷:567引用:15難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,共70分.請(qǐng)將正確答案做在答題卷相應(yīng)位置,要有必要的推理或證明過(guò)程.)
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21.已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),
.f(x)=-x+ax-2
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:73引用:3難度:0.5 -
22.若在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a,b],使得f(x)在[a,b]上單調(diào),且函數(shù)值的取值范圍是[ma,mb](m是常數(shù)),則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)M.
(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)m=12否具有性質(zhì)M?若具有,求出a,b;若不具有,說(shuō)明理由;f(x)=x
(2)若定義在(0,2)上的函數(shù)具有性質(zhì)M,求m的取值范圍.f(x)=|x+4x-5|組卷:125引用:4難度:0.6