2023-2024學(xué)年遼寧省營口市蓋州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/30 16:0:2
一、選擇題（每題3分，共30分）
-
1．下列出版社的商標(biāo)圖案中，是軸對稱圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：799引用：12難度：0.8 -
2．下列每組線段，能構(gòu)成三角形的一組是（ ?。?/h2>
組卷：5引用：1難度：0.5 -
3．一個多邊形的每一個外角都等于45°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為（ ?。?/h2>
組卷：684引用：16難度：0.9 -
4．如圖，作△ABC中BC邊上的高AD，以下做法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：1難度：0.8 -
5．下列所給的四組條件中，能作出唯一三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：491引用：8難度：0.7 -
6．如圖，已知∠C=∠D=90°，添加一個條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是（ ）組卷：2395引用：12難度：0.5 -
7．已知△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x-2，2x-1，若這兩個三角形全等，則x為（ ）
組卷：1611引用：22難度：0.9
三、解答題（共72分）
-
22．如圖，BD、CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高，點P在BD的延長線上，BP=AC，點Q在CE上，CQ=AB．求證：
（1）AP=AQ；
（2）AP⊥AQ．組卷：1879引用：19難度：0.3 -
23．綜合與實踐：
問題探究：（1）如圖1是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的《幾何原本》第1卷命題9“平分一個已知角，”即：作一個已知角的平分線，如圖2是歐幾里得在《幾何原本》中給出的角平分線作圖法：在OA和OB上分別取點C和D，使得OC=OD，連接CD，以CD為邊作等邊三角形CDE，則OE就是∠AOB的平分線．請寫出OE平分∠AOB的依據(jù)：；
類比遷移：（2）小明根據(jù)以上信息研究發(fā)現(xiàn)：△CDE不一定必須是等邊三角形，只需CE=DE即可，他查閱資料；我國古代已經(jīng)用角尺平分任意角，做法如下：如圖3，在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同刻度分別與點M，N重合，則過角尺頂點C的射線OC是∠AOB的平分線，請說明此做法的理由；
拓展實踐：（3）小明將研究應(yīng)用于實踐．如圖4，校園的兩條小路AB和AC，匯聚形成了一個岔路口A，現(xiàn)在學(xué)校要在兩條小路之間安裝一盞路燈E，使得路燈照亮兩條小路（兩條小路一樣亮），并且路燈E到岔路口A的距離和休息椅D到岔路口A的距離相等，試問路燈應(yīng)該安裝在哪個位置？請用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在對應(yīng)的示意圖5中作出路燈E的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）
組卷：963引用：9難度：0.3