2023-2024學年江西省部分學校高二（上）質檢數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知點A（-1，4），B（2，7）在直線l上，則直線l的傾斜角的大小為（　　）

  A． 5 π 6

  B． 3 π 4

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：165引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若圓x²+y²-4x+8y+2m=0的半徑為2，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．-9

  B．-8

  C．9

  D．8
  組卷：342引用：14難度：0.5

  解析

• 3．已知直線mx-y-4=0與直線（2m-5）x+3y+2=0平行，則實數m=（　　）

  A．-5

  B．1

  C． - 1 2

  D．3
  組卷：366引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知橢圓C：

  y

  2

  36

  +

  x

  2

  20

  =1，A（0，-4），B（0，4），過A作直線PQ與C交于P，Q兩點，則△BPQ的周長為（　?。?/h2>

  A．24

  B．20

  C．16

  D．12
  組卷：235引用：8難度：0.8

  解析

• 5．在梯形ABCD中，|CD|=2|AB|=6，且AB和CD所在直線的方程分別是x+2y-3=0與x+2y+7=0，則梯形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．9

  B．18

  C． 9 5

  D． 18 5
  組卷：55引用：5難度：0.7

  解析

• 6．當直線l：mx+y-m-1=0被圓C：x²+y²-4x=0截得的弦長最短時，實數m=（　?。?/h2>

  A． - 2

  B．-1

  C． 2

  D．1
  組卷：185難度：0.6

  解析

• 7．已知O是坐標原點，若圓C：x²+y²+6x-8y+a=0上有2個點到O的距離為2，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（-24，16）

  B．[-24，16]

  C．（-16，24）

  D．[-16，24]
  組卷：114引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上頂點與左、右焦點連線的斜率之積為

  -

  4

  5

  ．
  （1）求橢圓C的離心率；
  （2）已知橢圓C的左、右頂點分別為A，B，且|AB|=6，點M是C上任意一點（與A，B不重合），直線MA，MB分別與直線l：x=5交于點P，Q，O為坐標原點，求

  OP

  ?

  OQ

  ．
  組卷：171引用：9難度：0.4

  解析

• 22．已知m是實數，圓C的方程是x²+y²-（m+6）x-2y+m+5=0．
  （1）若過原點O能作出直線與圓C相切，求實數m的取值范圍；
  （2）若m＞-4，圓C與x軸相交于點M，N（點M在點N的左側）．過點M任作一條直線與圓O：x²+y²=4相交于點A，B．問：是否存在實數m,使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：90引用：4難度：0.5

  解析