2022-2023學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x5	B．3a-2?a3=3a-6
  C． 2 - 2 = 1 4	D．4x3÷（-2x2）=2x
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由八個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列關(guān)系中，正確的有（　?。?br />①

  1

  3

  ∈

  R

  ②

  2

  ?

  Q

   ③|-2|∈N ④

  |

  -

  2

  |

  ∈

  Z

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，則集合?_UA=（　?。?/h2>

  A．{2，4，6}

  B．{1，3，5}

  C．{1，4，6}

  D．{4，5，6}
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)集合A={1，3，5}，B={3，6，9}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{3}

  C．{1，5，6，9}

  D．{1，3，5，6，9}
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在平面中，下列是“四邊形是矩形”的充分條件的是（　?。?/h2>

  A．四邊形是平行四邊形且對(duì)角線相等

  B．四邊形兩組對(duì)邊相等

  C．四邊形的對(duì)角線互相平分

  D．四邊形的對(duì)角線垂直
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 7．小明為了測量南山公園的水湖湖面的寬度BC，他在與水湖處于同一水平面上取一點(diǎn)A，測得湖的一端C在A處的正北方向，另一端B在A處的北偏東60°的方向，并測得A，C之間的距離AC=10m,則湖面的寬度BC為（　?。?/h2>

  A． 10 3 10 m

  B．20m

  C． 10 3 m

  D． 20 3 m
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜-1或x＞2}．
  （1）若A∩B=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：222引用：10難度：0.7

  解析

• 22．如圖，直線

  y

  =

  3

  4

  x

  +

  a

  與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線

  y

  =

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過點(diǎn)A，B．點(diǎn)M（m,0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P，N．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O，A重合），
  ①當(dāng)m為何值時(shí)，線段PN有最大值，并求出PN的最大值；
  ②求出使△BPN為直角三角形時(shí)m的值；
  （3）若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)N到直線AB的距離是h,請(qǐng)直接寫出此時(shí)由點(diǎn)O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積．
  ?
  組卷：8引用：1難度：0.4

  解析