2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/7 5:0:8
一、選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
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1.下列幾何圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D. 組卷:468引用:6難度:0.8 -
2.拋物線y=3(x-4)2+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(4,9) B.(4,-9) C.(-4,9) D.(-4,-9) 組卷:64引用:1難度:0.5 -
3.將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,所得拋物線的解析式是( )
A.y=(x+2)2+1 B.y=(x-2)2+1 C.y=(x+2)2-1 D.y=(x-2)2-1 組卷:150引用:14難度:0.6 -
4.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ABC=110°,則∠ADC的度數(shù)為( ?。?/h2>
A.60° B.70° C.80° D.110° 組卷:613引用:9難度:0.8 -
5.如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,點(diǎn)C在⊙O上,若∠C=35°,則∠AOB的度數(shù)為( ?。?/h2>
A.35° B.65° C.70° D.50° 組卷:212引用:4難度:0.5 -
6.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,若∠A=40°,則∠B的度數(shù)為( )
A.80° B.60° C.50° D.40° 組卷:355引用:30難度:0.9 -
7.如圖,將木條a,b與c釘在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木條a與b平行,木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是( )
A.10° B.20° C.50° D.70° 組卷:1698引用:35難度:0.9 -
8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )
A.c<0 B.b<0 C.a(chǎn)+b+c<0 D.b2-4ac>0 組卷:51引用:2難度:0.5
三、解答題(本大題共9個(gè)小題,第17、18、19題每小題6分,第20、21題每小題6分,第22、23題每小題6分,第24、25題每小題6分,共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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24.在平面直角坐標(biāo)系中,我們將形如(1,-1),(-2.1,2.1)這樣,縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱之為“互補(bǔ)點(diǎn)”.
(1)直線y=2x-3上的“互補(bǔ)點(diǎn)”的坐標(biāo)為 ;
(2)直線y=kx+2(k≠0)上是否有“互補(bǔ)點(diǎn)”,若有,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),若沒有請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若函數(shù)y=x2+(n-k-1)x+m+k-2的圖象上存在唯一的一個(gè)“互補(bǔ)點(diǎn)”,且當(dāng)-1≤n≤2時(shí),m的最小值為k,求k的值.14組卷:488引用:2難度:0.5 -
25.如圖,為已知拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過(guò)A(-5,0),B(-4,-3)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,連結(jié)CD.
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
①當(dāng)S△PBC=3時(shí),求t的值;
②該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠PBC=∠BCD?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:660引用:2難度:0.5