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2022-2023學年江西省宜春市宜豐中學高一(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/9 7:0:8

一、單選題(40分)

  • 1.若復數(shù)
    z
    =
    a
    +
    2
    i
    2
    -
    i
    a
    R
    為純虛數(shù),則a=( ?。?/h2>

    組卷:105引用:6難度:0.8
  • 2.已知平面向量
    a
    ,
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    4
    |
    b
    |
    =
    2
    ,
    a
    ?
    a
    -
    b
    =
    20
    ,則向量
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:298引用:10難度:0.7
  • 3.已知平面向量
    a
    =
    cosα
    ,
    sinα
    b
    =
    1
    ,
    3
    ,若
    a
    ?
    b
    =
    8
    5
    ,則
    sin
    2
    α
    -
    π
    6
    =( ?。?/h2>

    組卷:40引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)的部分圖象如圖,則f(
    π
    4
    )=( ?。?/h2>

    組卷:277引用:4難度:0.7
  • 5.若角α的終邊經(jīng)過點P(sin830°,cos430°),且
    tanα
    +
    tan
    2
    α
    +
    mtanα
    ?
    tan
    2
    α
    =
    3
    ,則實數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:32引用:3難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    cos
    2
    ωx
    -
    sin
    2
    ωx
    +
    π
    6
    ω
    0
    的圖象在[0,π]內有且僅有2個最低點,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:109引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖所示,在空間四邊形ABCD中,點E,H分別是邊AB,AD的中點,點F,G分別是邊BC,CD上的點,且
    CF
    CB
    =
    CG
    CD
    =
    2
    3
    ,則下列說法正確的是( ?。?br />①E,F(xiàn),G,H四點共面;②EF與GH異面;
    ③EF與GH的交點M可能在直線AC上,也可能不在直線AC上;
    ④EF與GH的交點M一定在直線AC上.

    組卷:41引用:3難度:0.9

四、解答題(70分)

  • 21.已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且(a-c)(sinA+sinC)=(b-c)sinB.
    (1)求A;
    (2)設向量
    m
    =
    -
    1
    ,
    0
    n
    =
    2
    cos
    2
    B
    2
    ,
    cos
    C
    ,求
    |
    m
    +
    n
    |
    的最小值.

    組卷:58引用:4難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=asinx+bcosx+csinxcosx+1(a,b,c∈R).
    (1)當a=b=c=1時,求f(x)的值域;
    (2)當a=1,c=0時,設g(x)=f(x)-1,且g(x)關于直線
    x
    =
    π
    6
    對稱,當x∈[0,π]時,方程g(x)-m=0恰有兩個不等的實根,求實數(shù)m的取值范圍;
    (3)當
    a
    =
    3
    ,b=1,c=0時,若實數(shù)m,n,p使得mf(x)+nf(x-p)=1對任意實數(shù)x恒成立,求
    cosp
    3
    m
    +
    n
    的值.

    組卷:110引用:2難度:0.5
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