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2022-2023學(xué)年山東省青島市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/26 16:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x²-1=0}，則有（　　）
A．1?A B．{-1}∈A C．?∈A D．{1，-1}?A
組卷：231引用：4難度：0.9
解析
2．
2
x
+
1
＜
1
的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．x＞1或x＜-1 B．x＞2 C．x＞0 D．x＜0
組卷：61引用：8難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)y=g（x）的對應(yīng)關(guān)系如表所示，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則g[f（1）]的值為（　?。?br />

x 1 2 3

g（x） 4 3 -1

A．-1 B．0 C．3 D．4
組卷：58引用：13難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
-
2
m
-
2
）
?
x
m
2
+
m
-
1
是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則m=（　?。?/h2>
A．3 B．-1 C．1或-3 D．-1或3
組卷：474引用：9難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=
（
a
-
2
）
x
+
5
2
，
x
≤
2
a
x
，
x
＞
2
是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，2） B．（1，2） C．[1，2） D．（0，1]
組卷：308引用：10難度：0.6
解析
6．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x取值范圍是（　?。?/h2>
A．（
1
3
，
2
3
） B．[
1
3
，
2
3
） C．（
1
2
，
2
3
） D．[
1
2
，
2
3
）
組卷：2787引用：106難度：0.7
解析
7．因工作需求，張先生的汽車一周需兩次加同一種汽油．現(xiàn)張先生本周按照以下兩種方案加油（兩次加油時油價不一樣），甲方案：每次購買汽油的量一定；乙方案：每次加油的錢數(shù)一定．問哪種加油的方案更經(jīng)濟(jì)？（　　）
A．甲方案 B．乙方案 C．一樣 D．無法確定
組卷：76引用：9難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．某城市對居民生活用水實(shí)行“階梯水價”，計(jì)費(fèi)方法如下表所示．

每戶每月用水量水價

不超過12m³的部分 2.5元/m³

超過12m³但不超過18m³的部分 6元/m³

超過18m³的部分 9元/m³

（1）求用戶每月繳納水費(fèi)y（單位：元）與每月用水量x（單位：m³）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）隨著生活水平的提高，人們對生活的品質(zhì)有了更高的要求，經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)居民用水量在一定范圍內(nèi)時，若隨性用水，用水量增加，生活越方便；若時刻想著節(jié)約用水，生活也會麻煩．?dāng)?shù)據(jù)表明，人們的“幸福感指數(shù)”K與繳納水費(fèi)y及“生活麻煩系數(shù)”M存在以下關(guān)系：K=My（其中
M
（
x
）
=
1
x
2
），當(dāng)某居民用水量在（12，18]時，求該居民“幸福感指數(shù)”K的最大值及此時的用水量．

組卷：39引用：6難度：0.6

解析

22．設(shè)f（x）=|x²-ax|（a∈R），
g
（
x
）
=
5
x
+
3
x
+
1
．
（1）求當(dāng)
x
∈
[
-
2
3
，-
5
9
]
，
g
（
x
）
=
5
x
+
3
x
+
1
的值域；
（2）若對任意的x₁∈[0，1]，總存在
x
2
∈
[
-
2
3
，-
5
9
]
，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：63引用：4難度：0.5
解析

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每戶每月用水量	水價
不超過12m³的部分	2.5元/m³
超過12m³但不超過18m³的部分	6元/m³
超過18m³的部分	9元/m³

x	1	2	3
g（x）	4	3	-1

2022-2023學(xué)年山東省青島市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x2-1=0}，則有（ ）

2．2x+1＜1的一個充分不必要條件是（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)y=g（x）的對應(yīng)關(guān)系如表所示，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則g[f（1）]的值為（ ?。?br /> x 1 2 3 g（x） 4 3 -1

4．已知函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）?xm2+m-1是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則m=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=（a-2）x+52，x≤2ax，x＞2是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（13）的x取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．設(shè)f（x）=|x2-ax|（a∈R），g（x）=5x+3x+1．（1）求當(dāng)x∈[-23，-59]，g（x）=5x+3x+1的值域；（2）若對任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[-23，-59]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x²-1=0}，則有（　　）

2．
2
x
+
1
＜
1
的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)y=g（x）的對應(yīng)關(guān)系如表所示，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則g[f（1）]的值為（　?。?br />

x 1 2 3

g（x） 4 3 -1

4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
-
2
m
-
2
）
?
x
m
2
+
m
-
1
是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則m=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=
（
a
-
2
）
x
+
5
2
，
x
≤
2
a
x
，
x
＞
2
是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.