2022-2023學(xué)年河北省石家莊二中實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（1-8題為單選題，每題5分，9-12題為多選題，部分選對2分，有選錯的得0分，每題5分）

• 1．設(shè)集合M={x|x＜4}，集合N={x|x²-2x＜0}，則下列關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>

  A．M∪N=M

  B．M∪（?RN）=M

  C．N∪（?RM）=R

  D．M∩N=M
  組卷：268引用：7難度：0.9

  解析

• 2．集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x＜a}，則“A?B”是“a＞5”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：106引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若命題“?x₀∈R，

  x

  2

  0

  +2mx₀+m+2＜0”為假命題，則m的取值范圍是（　　）

  A．-1≤m≤2

  B．-1＜m＜2

  C．m≤-1或m≥2

  D．m＜-1或m＞2
  組卷：220引用：20難度：0.7

  解析

• 4．下列四個式子中，y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y2=x

  B． y = x - 2 + 1 1 - x

  C．y= x 2 ， x ＜ 0 - x 2 ， x ≥ 0

  D．y= 0 ， x 為有理數(shù) 1 ， x 為實數(shù)
  組卷：206引用：7難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=

  x

  ?

  （

  1

  2

  ）

  x

  |

  x

  |

  的圖像（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：34引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若a,b,c為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（　　）

  A．a(chǎn)c2＜bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a(chǎn)2＞ab＞b2

  D． b a ＞ a b
  組卷：356引用：16難度：0.7

  解析

• 7．已知定義域為[a-1，2a+1]的奇函數(shù)f（x）=x³+（b-1）x²+x,則f（2x-b）+f（x）≥0的解集為（　　）

  A．[1，3]

  B． [ 1 3 ， 2 ]

  C．[1，2]

  D． [ 1 3 ， 1 ]
  組卷：202引用：4難度：0.7

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三．解答題（共6題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  （

  a

  -

  2

  ）

  x

  2

  +

  x

  +

  b

  +

  1

  1

  +

  x

  2

  是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）證明：f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)；
  （3）求不等式f（1+3x²）+f（2x-x²-5）＞0的解集．
  組卷：286引用：6難度：0.6

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• 22．設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  a

  2

  x

  +

  a

  ．
  （1）當a=-1時，判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
  （2）當a＞0時，若存在區(qū)間[m,n]（m＜n），使得函數(shù)f（x）在[m,n]的值域為[2^m，2ⁿ]，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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