2022-2023學(xué)年福建省泉州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

• 1．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A． ± 4 =± 2

  B． ± 4 = 2

  C． 4 =± 2

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：1041引用：5難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x5+x5=x10	B．（x3y2）2=x5y4
  C．x6÷x2=x3	D．x2?x3=x5
  組卷：714引用：11難度：0.7

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• 3．下列5個(gè)實(shí)數(shù)

  5

  、

  3

  9

  、π、

  -

  1

  3

  、

  0

  .

  .

  6

  中，無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：390引用：2難度：0.8

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• 4．體現(xiàn)小穎同學(xué)從小學(xué)到初中身高變化情況，則最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（　?。?/h2>

  A．條形統(tǒng)計(jì)圖

  B．折線統(tǒng)計(jì)圖

  C．扇形統(tǒng)計(jì)圖

  D．以上都不是
  組卷：172引用：3難度：0.9

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• 5．對(duì)于命題“若a＞0，則a＞

  a

  ”，作為反例能說(shuō)明該命題是假命題的a值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=2

  C．a(chǎn)=4

  D．a(chǎn)=16
  組卷：197引用：4難度：0.7

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• 6．如圖所示，AD為∠BAC的平分線，添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABD≌△ACD的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．BD=CD

  C．∠BDA=∠CDA

  D．AB=AC
  組卷：200引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α=（　?。?/h2>

  A．56°

  B．68°

  C．28°

  D．34°
  組卷：4121引用：28難度：0.5

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• 8．若x^a=2，x^b=3，則x^3a-2b的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 8 9

  D．6
  組卷：1411引用：6難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 24．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將線段CA繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段CD，連接AD、BD．
  （1）如圖1，將線段CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，則∠ADB=

  °；
  （2）如圖2，將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α?xí)r，
  ①求證：∠ADB=45°；
  ②若∠BCD的平分線CE交BD于點(diǎn)F，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BE，如圖3，用等式表示線段AD、CE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：592引用：5難度：0.1

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• 25．[閱讀]“若x滿足（10-x）（x-3）=17，求（10-x）²+（x-3）²的值”．
  設(shè)10-x=a,x-3=b,
  則（10-x）（x-3）=ab=17，a+b=（10-x）+（x-3）=7，
  （10-x）²+（x-3）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=7²-2×17=15．
  （1）[理解]
  ①若x滿足（50-x）（x-35）=100，則（50-x）²+（x-35）²的值為

  ；
  ②若x滿足（x-1）（3x-7）=

  7

  6

  ，試求（7-3x）²+9（x-1）²的值；
  （2）[應(yīng)用]
  如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，長(zhǎng)方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長(zhǎng)方形．延長(zhǎng)MP至T，使PT=PQ，延長(zhǎng)MF至O，使FO=FE，過(guò)點(diǎn)O、T作MO、MT的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)R，求四邊形MORT的面積．（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）
  
  組卷：1156引用：2難度：0.5

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