2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)延安中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  1

  +

  i

  ，則復(fù)數(shù)z共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：72引用：4難度：0.9

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• 2．高一、1班有學(xué)生54人，高一、2班有學(xué)生42人，用分層抽樣的方法從這兩個班中抽出一部分人組成4×4方隊，進(jìn)行會操比賽，則高一、1班和高一、2班分別被抽取的人數(shù)是（　　）

  A．9、7

  B．15、1

  C．8、8

  D．12、4
  組卷：77引用：4難度：0.9

  解析

• 3．甲、乙兩名同學(xué)做同一道數(shù)學(xué)題，甲做對的概率為0.8，乙做對的概率為0.9，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．兩人都做對的概率是0.72

  B．恰好有一人做對的概率是0.26

  C．兩人都做錯的概率是0.15

  D．至少有一人做對的概率是0.98
  組卷：258引用：3難度：0.8

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• 4．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  m

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 1 4

  D． 1 4
  組卷：167引用：6難度：0.9

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• 5．紫砂壺是中國特有的手工制造陶土工藝品，其制作始于明朝正德年間．紫砂壺的壺型眾多，經(jīng)典的有西施壺、掇球壺、石瓢壺、潘壺等．其中石瓢壺的壺體可以近似看成一個圓臺，如圖給出了一個石瓢壺的相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），那么該壺的最大盛水量為（　?。?/h2>

  A．68πcm3

  B．152πcm3

  C． 20 10 πc m 3

  D．204πcm3
  組卷：157引用：8難度：0.9

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• 6．已知復(fù)數(shù)z₁，z₂，則“z₁?z₂∈R”是“z₁=

  z

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：44引用：2難度：0.6

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• 7．在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c,且

  cos

  A

  sin

  B

  =

  3

  a

  3

  b

  ，當(dāng)

  a

  =

  7

  ，b=2時，△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 7 2

  C． 3 3 2

  D． 3 7 2
  組卷：219引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．甲、乙、丙、丁四名選手進(jìn)行羽毛球單打比賽．比賽采用單循環(huán)賽制，即任意兩位參賽選手之間均進(jìn)行一場比賽．每場比賽實行三局兩勝制，即最先獲取兩局的選手獲得勝利，本場比賽隨即結(jié)束．假定每場比賽、每局比賽結(jié)果互不影響．
  （1）若甲、乙比賽時，甲每局獲勝的概率為

  2

  3

  ，求甲獲得本場比賽勝利的概率；
  （2）若甲與乙、丙、丁每場比賽獲勝的概率分別為

  1

  2

  ，

  2

  3

  ，

  3

  4

  ，試確定甲第二場比賽的對手，使得甲在三場比賽中恰好連勝兩場的概率最大．
  組卷：220引用：6難度：0.6

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• 22．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  acos

  C

  +

  3

  asin

  C

  -

  b

  -

  c

  =

  0

  ．
  （1）若△ABC的面積為

  3

  4

  ，求a的最小值；
  （2）若

  A

  =

  π

  3

  ，BC邊上的中線長為

  5

  2

  ，且△ABC的外接圓半徑為

  3

  ，求△ABC的周長．
  組卷：81引用：2難度：0.5

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