2022-2023學(xué)年福建省寧德市霞浦縣九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=-5

  B．x2-2x+1=0

  C．5x2-6y-2=0

  D． x 2 + 3 = 2 x
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 2．根據(jù)表格中的信息，估計(jì)一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的一個(gè)解x的范圍為（　　）
  

  x	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
  ax2+bx+c	-0.44	-0.25	-0.04	0.19	0.44

  A．0.4＜x＜0.5

  B．0.5＜x＜0.6

  C．0.6＜x＜0.7

  D．0.7＜x＜0.8
  組卷：96引用：6難度：0.5

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• 3．如圖，已知直線a∥b∥c,直線m、n被a,b,c所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB=3，BC=4，DE=3.6，則EF的長(zhǎng)為（　　）

  A．2.7

  B．4.5

  C．4.8

  D．8.4
  組卷：57引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在DC上，連接BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若DE：EC=1：3，△CEF的面積為9，則△ABF的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．18

  D．27
  組卷：97引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，下列結(jié)論不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AB=BE	B． OB = 1 2 CE
  C．△ACE是等腰三角形	D． BC = 1 2 AE
  組卷：124引用：3難度：0.6

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• 6．為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為100元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為81元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．100（1-x）2=81	B．81（1-x）2=100
  C．100（1-2x）=81	D．81（1-2x）=100
  組卷：638引用：11難度：0.9

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• 7．如圖，點(diǎn)P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，連結(jié)BP，以下條件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AB AP = AC AB

  D． BP CB = AB AC
  組卷：213引用：3難度：0.5

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• 8．如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為5m,寬為4m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（　?。?br />

  A．6m2

  B．7m2

  C．8m2

  D．9m2
  組卷：2200引用：37難度：0.5

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三、解答題：（本大題共9小題）

• 24．定義：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁和x₂（x₁≤x₂），分別以x₁，x₂為橫、縱坐標(biāo)得到點(diǎn)P（x₁，x₂），則稱點(diǎn)P為該一元二次方程的“兩根點(diǎn)”
  （1）請(qǐng)你直接寫出方程x²=4的“兩根點(diǎn)”P的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0的“兩根點(diǎn)”．
  ①若點(diǎn)P在直線y=-x上，求k的值；
  ②點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求當(dāng)線段OP取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：157引用：4難度：0.5

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• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，BD=

  1

  3

  BC，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為α，連接BE，CE，以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形CEF，連接AF．
  （1）如圖1，當(dāng)α=180°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系；
  （2）當(dāng)0°＜α＜180°時(shí)，
  ①如圖2，（1）中線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②如圖3，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，連接AE，判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：5476引用：30難度：0.2

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