2022-2023學(xué)年安徽省宿州市泗縣一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．直線x-

  3

  y+2=0的傾斜角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：200引用：9難度：0.9

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• 2．和直線x-2y+1=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為（　　）

  A．x+2y+1=0

  B．x+2y-1=0

  C．-x+2y+1=0

  D．-x+2y-1=0
  組卷：139引用：3難度：0.8

  解析

• 3．“a=-1”是“直線x+ay+6=0和直線（a-2）x+3y+3a=0平行”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 4．直線x+y-2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓（x+2）²+（y-1）²=

  1

  2

  上，則△ABP面積的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 2 ， 5 2 ]

  B．[1，5]

  C． [ 2 2 ， 4 2 ]

  D．[2，4]
  組卷：56引用：2難度：0.4

  解析

• 5．如圖所示，已知三棱錐O-ABC，點(diǎn)M在棱OA上，且滿足AM=2MB，N為OC的中點(diǎn)，且

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，用

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示

  MN

  ，則

  MN

  等于（　　）

  A． MN =- 1 3 a + 2 3 b + 1 2 c	B． MN =- 1 3 a - 2 3 b + 1 2 c
  C． MN = 1 3 a - 2 3 b + 1 2 c	D． MN =- 1 3 a - 2 3 b - 1 2 c
  組卷：83引用：2難度：0.7

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• 6．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個(gè)焦點(diǎn)與虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則C的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 2 2 x

  B． y =± 3 2 x

  C． y =± 2 x

  D． y =± 3 x
  組卷：237引用：4難度：0.7

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• 7．已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =1，點(diǎn)P是橢圓上的任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+2y-

  2

  =0的最大距離是（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 6 10 5

  C． 10

  D． 3 10 5
  組卷：197引用：3難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸．以下三個(gè)條件：①一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；②經(jīng)過點(diǎn)

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ；③離心率為

  2

  3

  3

  ，從中任選兩個(gè)條件 _____，并根據(jù)所選條件求解以下問題．
  （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若點(diǎn)

  Q

  （

  3

  2

  ，

  0

  ）

  ，過右焦點(diǎn)F且與坐標(biāo)軸都不垂直的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，證明：k_AQ+k_BQ為定值．
  組卷：96引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，已知圓F₁的方程為（x+1）²+y²=

  75

  9

  ，圓F₂的方程為（x-1）²+y²=

  1

  3

  ，若動(dòng)圓M與圓F₁內(nèi)切與圓F₂外切．
  （1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡E的方程；
  （2）過點(diǎn)F₂作互相垂直的兩條直線分別交E于點(diǎn)A，B和C，D，求四邊形ACBD面積的取值范圍．
  組卷：32引用：2難度：0.5

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