當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省宿州市泗縣一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知橢圓
x
2
4
+
y
2
=1，點(diǎn)P是橢圓上的任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+2y-
2
=0的最大距離是（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：197引用：3難度：0.6

相似題

1．傳說(shuō)，意大利的西西里島有個(gè)山洞是用來(lái)關(guān)押罪犯的．罪犯?jìng)冊(cè)啻蚊苤\商議逃跑，但不管多完美的計(jì)劃都會(huì)被獄卒發(fā)現(xiàn)．原來(lái)山洞內(nèi)的空間是一個(gè)橢球體，最大截面部分是一個(gè)橢圓面，罪犯和獄卒所待的地方正好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，罪犯?jìng)冋f(shuō)的話經(jīng)過(guò)洞壁的反射，最終都傳向了獄卒所在的地方，即橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，這里面蘊(yùn)含著橢圓的光學(xué)性質(zhì)．請(qǐng)利用橢圓的該性質(zhì)解決下列問(wèn)題：已知P是橢圓C：
x
2
4
+
y
2
3
=1上的點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，cos∠F₁PF₂=
3
4
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，O到橢圓C在P處的切線的距離為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
14
2
C．
14
3
D．
5
3
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：67引用：1難度：0.5
解析
2．橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)．根據(jù)橢圓的光學(xué)性質(zhì)解決下題：現(xiàn)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，滿足方程
x
2
4
+
y
2
3
=1，點(diǎn)A，B是它的兩個(gè)焦點(diǎn)．當(dāng)靜止的小球從點(diǎn)A開(kāi)始出發(fā)，沿60°角方向做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)橢圓內(nèi)壁反射后再回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程為
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：84引用：1難度：0.8
解析
3．離心率為
3
2
，且過(guò)點(diǎn)（2，0）的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>
A．
x
2
4
+
y
2
=
1
B．
x
2
+
y
2
4
=
1
C．x²+4y²=1 D．
x
2
4
+
y
2
16
=
1
發(fā)布：2024/11/7 1:0:3組卷：31引用：2難度：0.9
解析

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已知橢圓x24+y2=1，點(diǎn)P是橢圓上的任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+2y-2=0的最大距離是（ ?。?/h1>

3．離心率為32，且過(guò)點(diǎn)（2，0）的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ?。?/h2>

已知橢圓
x
2
4
+
y
2
=1，點(diǎn)P是橢圓上的任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+2y-
2
=0的最大距離是（　?。?/h1>

3．離心率為
3
2
，且過(guò)點(diǎn)（2，0）的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>