2021-2022學年河南省洛陽市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集為R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：7649引用：48難度：0.9

  解析

• 2．已知a為實數(shù)，若復數(shù)z=（a²-4）+（a+2）i為純虛數(shù)，則復數(shù)z的虛部為（　　）

  A．2

  B．4i

  C．±2

  D．4
  組卷：193引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x₀∈R，x₀²+1＞0，則?p為（　　）

  A．?x0∈R，x02+1≤0	B．?x0∈R，x02+1＞0
  C．?x∈R，x2+1＜0	D．?x∈R，x2+1≤0
  組卷：261引用：2難度：0.7

  解析

• 4．觀察下列各式：
  1=1²，
  2+3+4=3²，
  3+4+5+6+7=5²，
  4+5+6+7+8+9+10=7²，
  …，
  可以得出的一般結論是（　　）

  A．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n2

  B．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=n2

  C．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2

  D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知拋物線y=px²（其中p為常數(shù)）經過點A（1，3），則拋物線的焦點到準線的距離等于（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B． 3 2

  C． 1 18

  D． 1 6
  組卷：124引用：3難度：0.7

  解析

• 6．根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)，得到回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ，則（　?。?br />

  x	3	4	5	6	7	8
  y	-3.0	-2.0	0.5	-0.5	2.5	4.0

  A． ? a ＞0， ? b ＞0

  B． ? a ＞0， ? b ＜0

  C． ? a ＜0， ? b ＞0

  D． ? a ＜0， ? b ＜0
  組卷：252引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖給出的是計算

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  6

  +…+

  1

  100

  的值的一個程序框圖，其中判斷框內可以填入的條件是（　?。?/h2>

  A．i≤100？

  B．i≥100？

  C．i≤99？

  D．i≥99？
  組卷：9引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0），焦點為F，點M為拋物線C上一點，且線段FM的中點為N（1，1）．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）將拋物線C的圖象向下平移-個單位得到曲線C₁，曲線C₁與x軸交于A，B兩點（A在B右側），用以AB為直徑的下半圓替換曲線C₁在x軸下方的那一部分，合成的曲線稱為“羽毛球形線”．若直線l與該“羽毛球形線”x軸上方部分相切于點P，與x軸下方部分相切于點Q，求直線l的方程．
  組卷：53引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=3lnx+

  1

  2

  x

  2

  -

  ax

  ．
  （1）當a=4時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
  （2）設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）為函數(shù)f（x）圖像上相異兩點，若直線AB的斜率

  k

  ＞

  3

  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：52引用：2難度：0.6

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