已知函數(shù)f(x)=3lnx+12x2-ax.
(1)當(dāng)a=4時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)為函數(shù)f(x)圖像上相異兩點(diǎn),若直線AB的斜率k>3恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
1
2
x
2
-
ax
k
>
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:52引用:2難度:0.6
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1.已知函數(shù)f(x)=xea-x(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若方程e2f(x+2)-x+2=0的兩根互為相反數(shù).
①求實(shí)數(shù)a的值;
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2.已知函數(shù)f(x)=xe-x(x∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
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3.九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,斑斕奪目的數(shù)學(xué)知識(shí)中函數(shù)尤為耀眼,加上數(shù)列知識(shí)的加持,猶如錦上添花.下面讓我們通過下面這題來體會(huì)函數(shù)與數(shù)列之間的聯(lián)系.已知
,g(x)=f(x)-x.f(x)=lnx+1x
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若數(shù)列(e為自然底數(shù)),bn=f(an),Sn=b1+b3+b5+…+b2n-1,an=en,i,n∈N*,求使得不等式:en2+Sn>eTn成立的正整數(shù)n的取值范圍;Tn=n∑i=1b2i
(3)數(shù)列{cn}滿足0<c1<1,cn+1=f(cn),n∈N*.證明:對(duì)任意的n∈N*,.g(cn+1-cn+2cn+2-cn+3)<0發(fā)布:2024/10/17 22:0:2組卷:73引用:5難度:0.3
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