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2022年湖南省長沙市雨花區(qū)明德洞井中學中考數(shù)學全真模擬試卷

發(fā)布：2024/10/27 17:0:31

一、（在下列各題的四個選項中，只有一個是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．實數(shù)3的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-
1
3
D．
1
3
組卷：628引用：11難度：0.9
解析
2．通過嚴格實施低碳管理等措施，2022年北京冬奧會和冬殘奧會全面實現(xiàn)了碳中和．根據(jù)測算，北京冬奧會三個賽區(qū)的場館共減少排放二氧化碳320000噸，實現(xiàn)了“山林場館、生態(tài)冬奧”的目標，其中的320000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．32×10⁴ B．3.2×10⁴ C．3.2×10⁵ D．3.2×10⁶
組卷：14引用：2難度：0.8
解析
3．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：710引用：33難度：0.9
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．a(chǎn)³+a³=a⁶ B．a(chǎn)³?a³=a⁹ C．（a²）³=a⁵ D．a(chǎn)³÷a=a²
組卷：95引用：2難度：0.8
解析
5．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．40° B．50° C．130° D．150°
組卷：659引用：10難度：0.8
解析
6．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC=25°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：172引用：9難度：0.7
解析
7．一次函數(shù)y=-2x+3在平面直角坐標系內(nèi)的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：858引用：4難度：0.7
解析
8．某城市3月份某7天的最低氣溫如下（單位℃）：17，16，20，18，16，18，18，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．16，16 B．16，20 C．18，20 D．18，18
組卷：111引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題

24．定義：若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-
c
x
滿足a-b=b-c,則稱y=ax²+bx+c為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“等差”函數(shù)．
（1）判斷y=x+b和y=-
3
x
是否存在“等差”函數(shù)？若存在，寫出它們的“等差”函數(shù)；
（2）若y=5x+b和y=-
c
x
存在“等差”函數(shù)，且“等差”函數(shù)的圖象與y=-
c
x
的圖象的一個交點的橫坐標為1，求反比例函數(shù)的表達式；
（3）若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-
c
x
（其中a、b、c為常數(shù)，且a＞0，c＞0，a=
3
2
b）存在“等差”函數(shù)，且y=ax+b與“等差”函數(shù)有兩個交點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），試判斷“等差”函數(shù)圖象上是否存在一點P（x,y）（其中x₁＜x＜x₂），使得△ABP的面積最大？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：1030引用：3難度：0.2
解析
25．已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E是射線BC上的動點，以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°，設(shè)BE=m.

（1）如圖，若點E在線段BC上運動，EF交CD于點P，AF交CD于點Q，連接CF，
①當m=
1
3
時，求線段CF的長；
②在△PQE中，設(shè)邊QE上的高為h,請用含m的代數(shù)式表示h,并求h的最大值；
（2）設(shè)過BC的中點且垂直于BC的直線被等腰直角三角形AEF截得的線段長為y,請直接寫出y與m的關(guān)系式．
組卷：3510引用：4難度：0.1
解析