2022年湖南省長沙市雨花區(qū)明德洞井中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷

一、（在下列各題的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題意的，請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：625引用：11難度：0.9

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• 2．通過嚴(yán)格實(shí)施低碳管理等措施，2022年北京冬奧會和冬殘奧會全面實(shí)現(xiàn)了碳中和．根據(jù)測算，北京冬奧會三個賽區(qū)的場館共減少排放二氧化碳320000噸，實(shí)現(xiàn)了“山林場館、生態(tài)冬奧”的目標(biāo)，其中的320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．32×104

  B．3.2×104

  C．3.2×105

  D．3.2×106
  組卷：13引用：2難度：0.8

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• 3．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：699引用：31難度：0.9

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．a(chǎn)3?a3=a9

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)3÷a=a2
  組卷：94引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．150°
  組卷：659引用：10難度：0.8

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• 6．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=25°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：156引用：8難度：0.7

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• 7．一次函數(shù)y=-2x+3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：854引用：4難度：0.7

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• 8．某城市3月份某7天的最低氣溫如下（單位℃）：17，16，20，18，16，18，18，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．16，16

  B．16，20

  C．18，20

  D．18，18
  組卷：110引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 24．定義：若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-

  c

  x

  滿足a-b=b-c,則稱y=ax²+bx+c為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“等差”函數(shù)．
  （1）判斷y=x+b和y=-

  3

  x

  是否存在“等差”函數(shù)？若存在，寫出它們的“等差”函數(shù)；
  （2）若y=5x+b和y=-

  c

  x

  存在“等差”函數(shù)，且“等差”函數(shù)的圖象與y=-

  c

  x

  的圖象的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （3）若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-

  c

  x

  （其中a、b、c為常數(shù)，且a＞0，c＞0，a=

  3

  2

  b）存在“等差”函數(shù)，且y=ax+b與“等差”函數(shù)有兩個交點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），試判斷“等差”函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P（x,y）（其中x₁＜x＜x₂），使得△ABP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1016引用：3難度：0.2

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• 25．已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點(diǎn)E是射線BC上的動點(diǎn)，以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°，設(shè)BE=m.
  
  （1）如圖，若點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動，EF交CD于點(diǎn)P，AF交CD于點(diǎn)Q，連接CF，
  ①當(dāng)m=

  1

  3

  時(shí)，求線段CF的長；
  ②在△PQE中，設(shè)邊QE上的高為h,請用含m的代數(shù)式表示h,并求h的最大值；
  （2）設(shè)過BC的中點(diǎn)且垂直于BC的直線被等腰直角三角形AEF截得的線段長為y,請直接寫出y與m的關(guān)系式．
  組卷：3474引用：4難度：0.1

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