2023-2024學年陜西省漢中市多校高三（上）聯考數學試卷（文科）（9月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x=2n-1，n∈N^*}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，1}

  D．{0，2}
  組卷：13引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中在其定義域內單調遞減的是（　　）

  A． y = 3 x

  B． y = x 1 3

  C．y=-3-x

  D．y=-lgx3
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列求導正確的是（　　）

  A．（cosx）′=sinx

  B．（2x+x2）′=2x+2x

  C． （ sinx - cos π 3 ） ′ = cosx + 1 3 sin π 3

  D． （ lo g 2 x ） ′ = lo g 2 e x
  組卷：214難度：0.8

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  lo

  g

  2

  x

  ）

  ?

  lo

  g

  4

  16

  x

  2

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  8

  ]

  ，則f（x）的值域為（　?。?/h2>

  A．[-3，1]

  B．[-1，3]

  C．[0，1]

  D．[-3，0]
  組卷：267難度：0.7

  解析

• 5．已知冪函數f（x）=（m²+m-1）x^m的圖象與坐標軸沒有公共點，則

  f

  （

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：720引用：12難度：0.7

  解析

• 6．2023年8月6日2時33分，山東平原縣發(fā)生里氏5.5級地震，8月8日3時28分，菏澤市牡丹區(qū)發(fā)生2.6級地震，短時間內的兩次地震引起了人們對地震災害和避險方法的關注．地震發(fā)生時會釋放大量的能量，這些能量是造成地震災害的元兇．研究表明地震釋放的能量E（單位：焦耳）的常用對數與震級M之間滿足線性關系，若4級地震所釋放的能量為6.3×10¹⁰焦耳，6級地震所釋放的能量為6.3×10¹³焦耳，則這次平原縣發(fā)生的地震所釋放的能量約為（　?。▍⒖紨祿簂g6.3≈0.8，10^0.05≈1.1）

  A．8×1011焦耳	B．1.1×1011焦耳
  C．8×1012焦耳	D．1.1×1013焦耳
  組卷：99難度：0.5

  解析

• 7．已知a=log₂3，b=log₄6，c=log₆9，則（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．a＜c＜b

  D．c＜a＜b
  組卷：235引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=ax²+b,g（x）=e^x+e^-x-（b-2）x（a,b∈R）．
  （1）若f（1）=f′（1）=g（0），解不等式g（f（x））≥g（|x-3|）；
  （2）若a=1，b=2，g（x）≥kf′（e^-x+2）-2對任意實數x恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  ，g（x）=lnx.
  （1）若F（x）=mf（x）+2g（x）（m∈R）存在極值，求m的取值范圍．
  （2）若關于x的不等式af（x）+g（x）≥a在區(qū)間（0，1]上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：40引用：6難度：0.5

  解析